Maths PCSI Coll. Parcours Prépas

Langue : Français

Auteurs : Gugger Sylvain, Chalons Christophe, Khelif Anatole, Petrov Vojislav, Rozsavolgyi Gérard

Résumé
Sommaire
Biographie

L'essentiel du cours et les méthodes à maîtriser

Les notions du programme indispensables à connaître.
Les principales difficultés et erreurs mises en avant.
Les méthodes présentées étape par étape.
La mise en place informatique en Python des méthodes algorithmiques.

Un entraînement complet dans chaque chapitre

Des interros de cours pour valider ses connaissances.
Des exercices d'entraînement pour appliquer le cours.
Des exercices d'approfondissement et des extraits de sujets, pour se préparer aux concours.
Tous les corrigés détaillés et expliqués.

Techniques de calcul. Nombres complexes. Calculs de sommes et produits. Fonctions d'une variable réelle. Calculs de primitives. Equations différentielles. Algèbre générale. Raisonnement et vocabulaire ensembliste. Entiers naturels et dénombrement. Systèmes linéaires. Calcul matriciel. Analyse réelle (semestre 1). Ensemble de nombres. Suites réelles. Limites et continuité. Dérivation. Analyse asymptotique. Algèbre linéaire. Polynômes. Espaces vectoriels. Applications linéaires. Espaces de dimension finie. Matrices et applications linéaires. Déterminants. Produit scalaire et espaces euclidiens. Analyse réelle (semestre 2). Intégration. Séries numériques. Probabilités. Probabilités sur un univers fini. Variables aléatoires.

Sylvain Gugger est ancien professeur en classes préparatoires au lycée Saint-Louis (Paris).
Christophe Chalons est membre de l’équipe de logique mathématique de IMJ et lauréat du Trophée K2 de l'année 2018 pour les mathématiques.
Anatole Khelif est ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, maître de conférences en mathématiques à Sorbonne Université.
Vojislav Petrov est professeur de mathématiques et d'informatique au lycée Saint Joseph Pierre Rouge de Montpellier. Il peut être également rencontré autour d'une table d'échecs, de bridge ou de go.

Gérard Rozsavolgyi est professeur de mathématiques et d'informatique en MP2I au Lycée International de Valbonne.