Ebene Flächentragwerke Grundlagen der Modellierung und Berechnung von Scheiben und Platten

Ein neues, aktuelles Werk zur Problematik der Flächentragwerke liegt vor, daß die Entwicklungen der letzten 10 Jahre berücksichtigt. In den Möglichkeiten zur numerischen Bearbeitung hat sich viel entwickelt, doch auch das Grundlagenwissen hat Fortschritte gemacht. Daher war diese moderne und umfassende Behandlung des Themas lang erwartet. Die Autoren gehören zu den besonders kompetenten Spezialisten auf dem Gebiet. Das Buch darf daher im Bestand derjenigen nicht fehlen, die sich mit der Tragwerkslehre, der Mechanik der Tragwerke und deren Berechnung beschäftigen, in der Forschung und in der Praxis im Ingenieurbüro.

1 Einführung.- 1.1 Aufgabenstellung.- 1.2 Tragwerkstheorien und Berechnungsmodelle.- 1.3 Grundgleichungen der Elastizitätstheorie.- 1.3.1 Koordinatensystem, Verschiebungen, Spannungen.- 1.3.2 Kinematische Gleichungen.- 1.3.3 Gleichgewichtsbedingungen.- 1.3.4 Konstitutive Gleichungen, Werkstoffgesetz.- 1.3.5 Randwert-und Anfangs-Randwertaufgaben der linea ren Elastizitätstheorie.- 1.3.6 Variationsprinzipe der Elastizitätstheorie.- 2 Scheiben.- 2.1 Grundgleichungen und Randbedingungen für isotrope Scheiben.- 2.1.1 Scheibengleichung in kartesischen Koordinaten.- 2.1.2 Vektor-Matrix-Schreibweise.- 2.1.3 Energieformulierungen.- 2.1.4 Scheibengleichung in Polarkoordinaten.- 2.1.5 Scheibengleichung in schiefwinkligen Koordinaten.- 2.1.6 Festigkeit und Steifigkeit von Scheiben.- 2.1.7 Zusammenfassung der Grundgleichungen.- 2.2 Beispiele.- 2.2.1 Allgemeine Lösungsmethoden.- 2.2.2 Elementare Lösungen der Scheibengleichung.- 2.2.3 Wandartige Träger.- 2.2.4 Rotationssymmetrische Kreis-und Kreisringscheiben.- 2.2.5 Nichtrotationssymmetrische Lösungen in Polarkoordi naten.- 2.2.6 Näherungslösungen nach Ritz, Galerkin, Wlassow und Kantorowitsch.- 2.2.7 Zusammenfassung der Beispiellösungen.- 3 Schubstarre Platten mit kleinen Durchbiegungen.- 3.1 Grundgleichungen und Randbedingungen für isotrope Platten.- 3.1.1 Plattengleichung in kartesischen Koordinaten.- 3.1.2 Vektor-Matrix-Schreibweise.- 3.1.3 Energieformulierungen.- 3.1.4 Plattengleichung in Polarkoordinaten.- 3.1.5 Plattengleichung in schiefwinkligen Koordinaten.- 3.1.6 Festigkeit und Steifigkeit von Platten.- 3.1.7 Zusammenfassung der Grundgleichungen.- 3.2 Beispiele.- 3.2.1 Allgemeine Lösungsmethoden.- 3.2.2 Elementare Lösungen der Plattengleichung.- 3.2.3 Rechteckplatten.- 3.2.4 Rotationssymmetrische Kreis-und Kreisringplatten.- 3.2.5 Nichtrotationssymmetrische Lösungen in Polarkoordi naten.- 3.2.6 Näherungslösungen nach Ritz, Galerkin, Wlassow und Kantorowitsch.- 3.2.7 Eigenschwingungen.- 3.2.8 Zusammenfassung der Beispiellösungen.- 4 Schubelastische Platten mit kleinen Durchbiegungen.- 4.1 Grundgleichungen und Randbedingungen für isotrope Platten.- 4.1.1 Plattengleichung in kartesischen Koordinaten.- 4.1.2 Energieformulierungen.- 4.1.3 Plattengleichung in Polarkoordinaten.- 4.1.4 Zusammenfassung der Grundgleichungen.- 4.2 Beispiele.- 4.2.1 Rechteckplatten.- 4.2.2 Kreisplatten.- 4.2.3 Zusammenfassung der Beispiellösungen.- 5 Anisotrope Scheiben und Platten.- 5.1 Grundgleichungen für anisotrope ebene Tragwerke.- 5.1.1 Anisotropes Stoffgesetz.- 5.1.2 Scheibenproblem.- 5.1.3 Plattenproblem.- 5.1.4 Gekoppelte Platten-Scheiben-Zustände.- 5.1.5 Sonderfall orthotroper Scheiben und Platten.- 5.1.6 Ermittlung von Ersatzsteifigkeiten.- 5.2 Laminattheorie.- 5.2.1 Monotrope Einzelschicht.- 5.2.2 Klassische Laminattheorie.- 5.2.3 Verbesserte Laminattheorie.- 5.2.4 Strukturgleichungen für Laminatscheiben und -platten.- 5.3 Ausgewählte Beispiele.- 5.3.1 Lösungen für schubstarre Tragwerke.- 5.3.2 Lösungen für schubelastische Tragwerke.- 6 Schubstarre Platten mit großen Durchbiegungen.- 6.1 Grundgleichungen für Platten großer Durchbiegungen.- 6.1.1 Grundgleichungen in kartesischen Koordinaten.- 6.1.2 Grundgleichungen in Polarkoordinaten.- 6.2 Variationsformulierungen.- 6.3 Sonderfälle.- 6.4 Beispiele.- 6.4.1 Große Durchbiegungen von Platten.- 6.4.2 Kritische Beullasten von Platten.- 6.4.3 Zusammenfassung der Beispiellösungen.- 7 Temperaturbeanspruchte Scheiben und Platten.- 7.1 Grundgleichungen bei vorgegebenen Temperaturfeldern.- 7.1.1 Schubstarres Scheiben-Plattenmodell.- 7.1.2 Schubelastisches Scheiben-Plattenmodell.- 7.1.3 Große Durchbiegungen und thermoelastische Stabilität.- 7.1.4 Zusammenfassung der Grundgleichungen.- 7.2 Beispiele.- 7.2.1 Elementare Lösungen.- 7.2.2 Gelenkig gelagerte, schubstarre Rechteckplatten.- 7.2.3 Gelenkig gelagerte, schubelastische Rechteckplatten.- 7.2.4 Zusammenfassung der Beispiellösungen.- 8 Zusammenfassung und Ausblick.- 8.1 Formulierungskonzepte für elastisches Materialverhalten.- 8.2 Berücksichtigung inelastischen Werkstoffverhaltens.- A Grundlagen der Variationsrechnung.- A.1 Eindimensionale Funktionale.- A.2 Zweidimensionale Funktionale.- A.3 Funktionale mit höheren Ableitungen.- A.4 Beispiele.- B Fourierreihen und Fourierintegrale.- B.1 Fourierreihen.- B.2 Einfache Fourierintegrale.- B.3 Gemischte Fourierentwicklungen.- C Koordinatentransformationen für Differentialoperatoren.- C.1 Allgemeine Transformationsregeln.- C.2 Drehung des Koordinatensystems.- C.3 Schiefwinklige Koordinaten.- C.4 Polarkoordinaten.- D Fourierlösungen für ausgewählte Scheibengleichungen.- D.1 Fourierreihenlösungen in kartesischen Koordinaten.- D.2 Fourierreihenlösungen in Polarkoordinaten.- D.3 Fouriertransformation in kartesischen Koordinaten.- E Halbebene unter Randbelastungen.- E.1 Halbebene unter periodischer Belastung.- E.2 Halbebene unter nichtperiodischer Belastung.- F Reduktionsmethode nach Kantorowitsch.- G Ansatzfunktionen für Rechteckplatten.- G.1 Eigenfunktionen transversal schwingender Balken.- G.2 Eigenfunktionen des Knickstabes.- Literatur.

Scheiben und Platten sind die gebräuchlichsten Tragwerke im Hochbau. Trotz numerischer Berechnung mit FEM ist für die meisten Probleme das Verständnis des Tragverhaltens und dessen Modellierung in geschlossener Form notwendig, dazu gibt es jetzt wieder ein aktuelles Buch in deutscher Sprache.