Géométries affine et euclidienne, quadriques Coll. Philosophie, Politique et Économie
Langue : Français
Auteur : Vienne Lucas
Cet ouvrage présente les bases de géométrie que doit connaître tout étudiant désireux d'aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis géométrie algébrique), ou simplement de se préparer aux concours d'enseignement. Pour éviter de se disperser dans les innombrables résultats de géométrie classique, on a retenu quelques lignes directrices : - définition de la géométrie affine, en donnant un cadre mathématique à la géométrie du monde physique ; - distinction claire de la nature vectorielle, affine ou euclidienne des différents concepts introduits ; - étude des transformations vectorielles, affines ou euclidiennes de l'espace Rn ; - développement de la géométrie des coniques et des quadriques dans Rn ; classement de ces objets sous l'action du groupe affine ou du groupe orthogonal ; - introduction à la géométrie projective, montrant notamment comment elle permet d'unifier les trois types de coniques affines (ellipse, parabole et hyperbole).
Espaces affines
Résultats pratiques
Quelques théorèmes de structure
Géométrie euclidienne : outils
Géométrie euclidienne : isométries
La géométrie des nombres complexes
Quadriques
Propriétés euclidiennes des coniques
Géométrie projective
Lucas Vienne est responsable de la licence de mathématiques à l'Université d'Angers, où il enseigne la géométrie et l'algèbre. Il participe à un enseignement de licence par internet (UVPL : Université virtuelle des Pays de Loire) et enseigne aussi dans la préparation au Capes de mathématiques.
Date de parution : 09-2005
Ouvrage de 260 p.
17x24.4 cm
21,99 €
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Thème de Géométries affine et euclidienne, quadriques :
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