Grundlagen der Kryptographie, 1. Aufl. 2024 Einführung in die mathematischen und algorithmischen Grundlagen
Langue : Allemand
Auteur : Buell Duncan
Die Kryptographie, wie sie in diesem Jahrhundert betrieben wird, ist stark mathematisch geprägt. Aber sie hat auch ihre Wurzeln in dem, was rechnerisch machbar ist.
In diesem einzigartigen Lehrbuch werden die Theoreme der Mathematik gegen die Machbarkeit von Berechnungen abgewogen. Kryptografie ist etwas, das man tatsächlich "macht", kein mathematisches Spiel, über das man Theoreme beweist. Es gibt tiefgründige Mathematik; es gibt einige Theoreme, die bewiesen werden müssen; und es besteht die Notwendigkeit, die brillante Arbeit derjenigen anzuerkennen, die sich auf die Theorie konzentrieren. Auf der Ebene eines Grundstudiums sollte der Schwerpunkt jedoch zunächst darauf liegen, die Algorithmen zu kennen und zu verstehen und zu wissen, wie sie zu implementieren sind, und sich auch bewusst zu machen, dass die Algorithmen sorgfältig implementiert werden müssen, um die "einfachen" Wege zum Brechen der Kryptografie zu vermeiden. Dieser Text deckt die algorithmischen Grundlagen ab und wird durch Kernmathematik und Arithmetik ergänzt.
1. Introduction.- 2. Simple Ciphers.- 3. Divisibility, Congruences, and Modular Arithmetic.- 4. Groups, Rings, Fields.- 5. Square Roots and Quadratic Symbols.- 6. Finite Fields of Characteristic 2.- 7. Elliptic Curves.- 8. Mathematics, Computing, and Arithmetic.- 9. Modern Symmetric Ciphers — DES and AES.- 10. Asymmetric Ciphers — RSA and Others.- 11. How to Factor a Number.- 12. How to Factor More Effectively.- 13. Cycles, Randomness, Discrete Logarithms, and Key
Exchange.- 14. Elliptic Curve Cryptography.- 15. Quantum Computing and Cryptography.- 16. Lattice-Based Cryptography.- 17. Homomorphic Encryption.- 18. Exercises.
Duncan Buell, emeritierter Professor im Fachbereich Informatik und Ingenieurwesen an der University of South Carolina, verfügt außerdem über 15 Jahre Erfahrung in einem Forschungslabor, das sich mit Hochleistungsrechnern für die US National Security Agency beschäftigt.
Abwägung zwischen den Theoremen der Mathematik und der Durchführbarkeit von Berechnungen
Behandelt die algorithmischen Grundlagen sowie die Kernmathematik und Arithmetik
Zeigt, dass Kryptographie etwas ist, das man tatsächlich "tut", anstatt darüber zu theoretisieren
Date de parution : 04-2024
Ouvrage de 305 p.
16.8x24 cm
Thèmes de Grundlagen der Kryptographie :
Mots-clés :
Kryptographie; Chiffren; Encryption; Verschlüsselung; Cyberangriffe
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