Introduction à l'algèbre linéaire Coll. Quadrige Manuels

Comment décrire les relations entre la production des biens et les divers éléments qui la composent ? Comment affecter au mieux les ressources dont dispose une entreprise ou l'économie dans son ensemble ? Comment estimer les relations causales pouvant exister entre plusieurs variables, à partir des observations dont on dispose ? Comment déterminer les principaux facteurs qui caractérisent une population décrite par de nombreuses données, quantitatives ou qualitatives ? Ce manuel présente, de façon à la fois rigoureuse et accessible, les bases de l'algèbre linéaire utilisées dans tous les domaines de l'économie (microéconomie, macro­économie, statistiques appliquées à l'économie, économétrie...). À partir de la présentation d'un problème « concret » - la résolution de systèmes d'équations linéaires -, il introduit progressivement les principaux concepts de l'algèbre linéaire (matrices, rang, espaces vectoriels, applications linéaires, déterminant, diagonalisation de matrices carrées) et donne un aperçu de leurs principales applications économiques (modèles input-output et IS-LM, programmation linéaire, analyse factorielle, matrice des variances-covariances, moindres carrés, analyse des systèmes dynamiques linéaires, optimisation...).

Présentation Premier chapitre. — Résolutions de systèmes d'équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss Deuxième chapitre. — Matrices et systèmes d'équations linéaires Troisième chapitre. — Rang d'une matrice et existence de solutions d'un système d'équations linéaires Quatrième chapitre. — Les espaces vectoriels Cinquième chapitre — Les applications linéaires Sixième chapitre. — Déterminant d'une matrice carrée Septième chapitre. — Diagonalisation de matrices carrées Huitième chapitre. — Diagonalisation de matrices symétriques Neuvième chapitre. — Formes quadratiques : présentation et applications Index Bibliographie

Ozgür Gun est maître de conférences à l'Université de Reims Champagne Ardenne et enseigne aussi à l'Université Paris 1 et à l'ENSTA. Sophie Jallais est maître de conférences en économie à l'Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne.