Descartes et la voie de l'analyse Coll. Épimethée

L'ouvrage se présente comme une enquête à la fois historique et philosophique. Il montre comment l'exercice de la méthode analytique s'appuie originairement sur l'usage des figures dans la pratique géométrique et comment cette méthode s'est transformée, tout en maintenant un lien constant avec la considération des signes sensibles, en une forme primordiale de la connaissance. L'ouvrage examine en détail les transformations de la méthode analytique chez les Grecs, au Moyen Âge, puis chez les algébristes de la Renaissance. Mais, surtout, il se propose d'éclairer la pensée cartésienne et l'unité de son développement, des Règles pour la direction de l'esprit aux Méditations métaphysiques. La dernière partie de l'ouvrage propose en particulier une relecture de l'oeuvre majeure de Descartes pour, à la lumière de la notion d'analyse, faire apparaître l'originalité de son dispositif argumentatif, inaugural pour notre modernité.

IntroductionPREMIÈRE PARTIE. - FIGURES ET INDICES. LA PREUVE ANALYTIQUE DANS LA PHILOSOPHIE DE L'ANTIQUITÉChapitre I. La pratique de l'analyse chez Aristote et Galien1. Analyse et figures du syllogisme2. La construction analytique de la délibération3. Force de preuve : la méthode analytique chez GalienChapitre II. Une irrésistible ascension. L'analyse et sa « structure de renvoi » dans le néoplatonisme1. La montée vers l'intelligible2. L'analyse comme mimèsis de la conversionDEUXIÈME PARTIE. - L'ANALYSE DES EFFETS. À LA RECHERCHE D'UNE PHYSIQUE APODICTIQUEChapitre III. La genèse de la démonstration a posteriori chez les commentateurs d'Aristote1. L'invention de l'effet : du tekmèrion à l'effectus2. Vers la démonstration ab effectu : l'apport de la philosophie arabeChapitre IV. La conception padouane de la resolutio physica et son aporie1. L'idée de la « double procédure »2. L'insuffisance de l'effet : resolutio et negotiatioTROISIÈME PARTIE. - LE NOUVEAU DISCOURS DE L'ANALYSE. OU LE RETOUR DES GÉOMÈTRESChapitre V. La révolution algébrique de l'analyse1. « Vera analysis ». La transformation initiale de l'analyse géométrique2. Le nouveau modus operandi de l'analyseChapitre VI. La reconfiguration cartésienne de l'analyse anlgébrique1. La méthode de réduction et l'aporie de la déduction indirecte2. La genèse analytique de l'équation ou la transformation des problèmes3. Analyse et configurations linéaires en 1637 QUATRIÈME PARTIE. - L'ANALYSE DE SOI COMME VOIE DE LA PHILOSOPHIE PREMIÈREChapitre VII. « Tanquam a priori ». Autour des Secondes Réponses1. Du projet des Méditations aux Secondes Réponses : le modèle de la géométrie2. « Post Analysim ». Sur une difficulté classique du cartésianismeChapitre VIII. « Modus scribendi analyticus ». Les étapes de l'argumentation métaphysique1. L'usage de la suppositio : de l'impossibilité d'instaurer le doute2. L'analyse de soi : de l'énumération comme voie apodictiqueChapitre IX. « Une attention singulière ». De la nécessité de l'effort intellectuel1. Finitude et attention intensive 2. Le temps de l'analyseConclusion