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Signaux et systèmes Signaux, filtrage et décision Coll. Information numérique - Traitement, interprétation, communication

Langue : Français

Auteurs :

Directeur de Collection : RIOUL Olivier

Couverture de l’ouvrage Signaux et systèmes

Dans notre société moderne, où la technologie a envahi la vie de tous les jours, l’information devient essentielle. Le traitement du signal joue un rôle crucial pour mieux interpréter les observations reçues et extraire l’information pertinente et utile pour une décision quelle qu’en soit la finalité. De nos jours, le traitement des signaux et des systèmes trouve ses applications dans des domaines variés comme la surveillance, le numérique, l’automatisme, la santé, les télécommunications, la cyberdéfense, les capteurs intelligents, l’internet des objets, l’astronomie, la guerre électronique, la robotique, etc.

Cet ouvrage présente d’une manière originale et didactique les concepts fondamentaux du traitement de signal en abordant plus d’une centaine de questions que les étudiants ou les personnes non-spécialistes de la discipline se posent. Armés d’une longue expérience dans l’enseignement supérieur et dans la recherche en France et à l’étranger, les auteurs apportent des éléments de réponse dans un langage clair, concis et mathématiquement accessible au public.

Les concepts fondamentaux sont traités via des questions illustrées d’exemples, renforçant le bon sens physique et facilitant l’appréhension de notions trop souvent réputées ardues. L’ouvrage est ainsi rendu accessible au public le plus large : ingénieurs généralistes, étudiants préparant des DUT, BTS, diplômes d’ingénieurs, licences et masters scientifiques. Si l’exercice de dialectique qui consiste, pour convaincre, à proposer simultanément questions et réponses afférentes s’avère parfois réducteur, force est de constater que les auteurs ont su maintenir une très grande ouverture dans leur exposition qui devrait inciter beaucoup de dubitatifs du traitement du signal, de tous bords, à consulter leur ouvrage.

Table des matières

1. Quelle est la définition physique d’un signal ?

2. Comment distingue-t-on le signal d’un bruit ?

3. Comment définir les observations, les données et les informations ?

4. Qu’est-ce que la théorie du signal et quelles sont ses applications ?

5. Comment peut-on classifier les signaux ?

6. Comment décrit-on un signal temporel en fonction de la nature, discrète ou continue, de ses axes ?

7. Qu’est-ce qu’un signal à bande étroite ?

8. Qu’est ce que l’impulsion de Dirac ?

9. Qu’est ce que la fonction d’Heaviside ?

10. Que représente la composante continue d’un signal ?

11. Quelle est l’effet de la modulation d’amplitude sur le spectre d’un signal ?

12. Quelles sont les principales différences entre les types de modulations analogiques ?

13. Quelles sont les avantages des modulations numériques sur les analogiques ?

14. A quoi sert la transformée de Fourier ?

15. Pourquoi change-t-on d’espace de représentation de signaux ?

16. Quelles sont les propriétés de la transformée de Fourier ?

17. A quoi sert la décomposition en série de Fourier ?

18. Quelles sont les conditions de Dirichlet ? Quelles sont les définitions de la série de Fourier ?

19. Quelle est la définition de la série de Fourier Complexe ? Quelles sont ses propriétés ?

20. Comment peut-on simplifier la décomposition en série de Fourier d’un signal périodique pair ?

21. Que décrit la dualité temps-fréquence ?

22. Si x(t) est un signal réel et impair alors quelles sont les propriétés de sa TF ?

23. Quelle est la transformée de Fourier de la fonction porte ? Quelle est la transformée de Fourier d’un échelon ?

24. Quelle est l’allure de la TF d’un signal gaussien ?

25. Comment peut-on énoncer le principe d’incertitude en théorie du signal ?

26. Quel est le sens physique de la fonction d’autocorrélation ?

27. Quelles sont les propriétés de l’autocorrélation des signaux déterministes ?

28. Quelle est la particularité de l’autocorrélation d’un signal périodique ?

29. Quelle est la différence entre la corrélation de deux fonctions de L2(R) et leur convolution ?

30. Quelles sont les définitions de la puissance et de l’énergie moyennes d’un signal complexe ou réel ?

31. Quelle est la différence entre la DSP et la DSE ?

32. Que traduit physiquement l’identité de Parseval pour des signaux à énergie finie ?

33. Comment s’énonce l’identité de Parseval pour des signaux périodiques ?

34. Si un signal est à énergie finie, que peut-on dire de sa puissance moyenne ? Comment calculer son énergie ?

35. En utilisant Parseval, calculer de deux façons différentes l’énergie de x(t) = te−tu(t) ?

36. Quelle est la principale propriété de la DSP d’un signal périodique ?

37. Comment calcule-t-on la DSP d’un signal continu s’il est périodique ?

s’il n’est pas périodique ?

38. Comment fait-on pour passer d’un signal analogique à un signal numérique ?

39. A quoi servent les CNA et CAN ?

40. Qu’appelle-t-on bruit de quantification ?

41. Quel est le domaine d’application du théorème d’échantillonnage ?

42. Qu’appelle-t-on « effet de repliement de spectre » ?

43. Pourquoi appliquer un filtre passe-bas avant l’échantillonnage d’un signal ? . 1

44. Qu’est-ce qu’un échantillonneur bloqueur ?

45. Est-on obligé de respecter la fréquence de Shannon pour échantillonner un signal passe-bande ?

46. Que devient la restitution d’un signal sinusoïdal si on ne respecte pas la fréquence limite de Shannon ?

47. Quelles sont les applications du théorème de Plancherel ?

48. Quel est l’effet d’un échantillonnage temporel dans le domaine spectral ?

49. Pourquoi doit-on introduire la transformée de Fourier discrète TFD?

50. Quelle est la relation entre la TFD et la TZ ?

51. Quelles sont les particularités de la TFD ?

52. Quelles sont les erreurs liées au calcul de la TFD ?

53. Que traduit le phénomène de Gibbs ?

54. Qu’est ce qu’un signal causal ?

55. Qu’est-ce qu’un signal analytique ?

56. Quel est l’effet de la transformée de Hilbert ?

57. Quelle est la définition d’une fonction aléatoire ?

58. Qu’est ce qu’un signal aléatoire ?

59. Quelles sont les grandeurs les plus intéressantes pour caractériser une variable aléatoire ?

60. Quelles sont les propriétés importantes d’une densité de probabilité ?

61. Quel est le lien entre une densité de probabilité et une fonction de répartition ?

62. Quelles sont les propriétés les plus intéressantes des fonctions caractéristiques d’une variable aléatoire ?

63. Comment calcule-t-on la densité de probabilité d’une fonction d’une variable aléatoire : changement des variables ?

64. Comment estime-t-on une densité de probabilité ?

65. Comment définit-on les moments d’une variable aléatoire ?

66. Comment estime-t-on les moments d’une variable aléatoire ?

67. Comment définit-on la stationnarité au sens strict et au sens large d’un signal aléatoire ?

68. Quelle est l’interprétation de la stationnarité au sens large ?

69. Pourquoi l’ergodisme d’un processus aléatoire induit-il des simplifications dans un problème ?

70. Si un processus est stationnaire, est-il toujours ergodique ?

71. Comment définit-on la densité de probabilité conditionnelle ?

72. Comment peut-on caractériser deux variables aléatoires décorrélées ?

73. Comment peut-on caractériser deux variables aléatoires indépendantes

74. Quelle est la densité de probabilité de la somme de deux variables aléatoires indépendantes ?

75. Quelle est la définition d’une variable aléatoire uniforme ?

76. Quelle est l’interprétation du théorème de la limite centrale ?

77. Quelle est la définition d’une densité de probabilité gaussienne ?

78. Que peut-on dire de la loi de la quadration d’une variable gaussienne ?

79. Quelle est la définition de la densité de probabilité de Rayleigh ?

80. Si X, Y,Z et T sont les composantes d’un vecteur gaussien centré alors que valent E{XY ZT } et E{XY Z} ?

81. Qu’est-ce qu’un processus stochastique gaussien ?

82. Qu’est ce qu’un processus aléatoire Markovien ?

83. Comment définit-on un bruit blanc et quelles sont ses propriétés ?

84. Comment définit-on un bruit pseudo-blanc et quelles sont ses propriétés ?

85. Comment est défini le bruit thermique ?

86. Un bruit pseudo-blanc peut-il être à densité de probabilité gaussienne ?

87. Comment définit-on la bande spectrale équivalente du bruit ?

88. Comment choisit-on le nombre de niveaux de quantification pour numériser les réalisations d’une variable aléatoire ?

89. Quelles sont les différences entre les moments et les cumulants d’une variable aléatoire ?

90. Quelles sont les propriétés des cumulants ?

91. Quelle est la « valeur la plus probable » d’une variable aléatoire continue ? Quelle est la différence entre « valeur plus probable », « moyenne » et « médiane » ?

92. Comment calcule-t-on la valeur moyenne d’une variable aléatoire continue ?

93. Comment interprète-t-on l’écart type ?

94. Comment définit-on le coefficient de corrélation ?

95. A quoi servent l’asymétrie « Skewness » et l’aplatissement « kurtosis » ?

96. Comment calculer la moyenne d’une variable aléatoire uniforme ?

97. Comment définit-on la fonction de corrélation dans le cas aléatoire ?

98. Quelle est la différence entre les notions de corrélation et de covariance ?

99. Comment peut-on caractériser le contenu spectral d’un signal aléatoire ?

100. Quelles sont les principales propriétés de la fonction d’intercorrélation ?

101. Quelle est l’expression de la matrice de corrélation d’un processus aléatoire stationnaire ? 203

102. Comment définir la densité spectrale de puissance dans le cas aléatoire ?

103. Quelle est l’erreur d’estimation sur la fonction de corrélation ? Sur la densité de probabilité ?

104.Quels sont les différents modes de convergence pour une variable aléatoire ?

105. Quelle est la distinction entre l’inégalité de Biennaymé-Tchebychev etle théorème de la limite centrale ?

106. Est ce qu’on peut générer un signal non-stationnaire ? Que peut-on dire sur la stationnarité des signaux modulés ?

107. Qu’appelle-t-on « système linéaire, continu et invariant » ?

108. Pourquoi la convolution joue-t-elle un si grand rôle en traitement du signal ?

109. Quel est le lien entre la convolution et le filtrage ?

110. Soit un filtre linéaire analogique de réponse impulsionnelle h(t) excité par un signal x(t). Quelle est l’expression de sa sortie y(t) ?

111. Quelles sont les propriétés vérifiées par la transformée en Z ?

112. Quelles sont les relations entre les transformées de Fourier, de Laplace et en Z ?

113.Quelle est la différence entre la fonction de transfert et le gain complexe ?

114. Que représente un pôle pour une fonction de transfert ?

115. A quoi peut servir la transformée de Laplace ?

116. Quelle définition donne-t-on à la bande passante ?

117. Comment définit-on la fréquence de coupure sur une courbe de gain ?

118. Quelle est l’expression type de la fonction de transfert pour un filtre d’ordre deux ?

119. Quelle est l’atténuation d’un filtre en fonction de son ordre ?

120. Qu’est-ce que la représentation de Bode ?

121. A partir de la fonction de transfert d’un filtre passe-bas normalisé, comment obtient-on les passe-haut, passe-bande correspondants ?

122. Comment se comporte un système en fonction de la position des pôles de sa fonction de transfert ?

123. Si le signal d’entrée d’un système réel est sinusoïdal, comment se comporte le signal de sortie ?

124. Pour un système linéaire, comment définit-on le retard de phase et le retard de groupe ?

125. Comment déterminer la stabilité d’un système analogique ?

126. Quelle est la condition de stabilité d’un filtre numérique ?

127. Qu’appelle-t-on système réalisable ?

128. Pourquoi un filtre idéal n’est-il pas réalisable physiquement en temps réel ?

129. Un filtre linéaire retardant un signal sans déformation est-il réalisable en temps réel ?

130. A quoi sert le théorème des résidus ?

131. Comment retrouver de deux façons différentes la réponse impulsionnelle d’un système linéaire discret ?

132. Qu’est-ce qu’un modèle ARMA?

133. Comment définit-on un gabarit ?

134. Que représentent les filtres de Butterworth, Tchebychev, Cauer ?

135. Quelle est la particularité, au niveau de la réponse impulsionnelle, d’un filtre discret non-récursif ?

136. A quoi sert une fenêtre d’apodisation ?

137. Comment synthétise-t-on un filtre numérique récursif par la méthode de l’invariance impulsionnelle ?

138. Qu’est-ce que la transformee bilineaire (TBL) ?

139.Comment synthétiser un filtre numérique à réponse impulsionnelle finie ?

140. Quelles sont les différences entre les filtres RIF et RII ?

141. Quelles sont les paramètres caractéristiques à prendre en compte pour l’implantation d’un filtre numérique ?

142. Quelles sont les propriétés intéressantes d’un filtre à minimum de phase ?

143. Que nous apprend la formule des interférences ?

144. Comment calculer la moyenne d’un signal aléatoire continu x(t,w) par filtrage ?

145. Qu’appelle-t-on « moyenne linéaire » et « moyenne exponentielle » d’un signal numérique ?

146. Comment mesure-t-on, en pratique, la fonction de transfert d’un système linéaire ?

147. Quelle information peut-on extraire de la fonction de cohérence ?

148. Quels sont les avantages et inconvénients des communications numériques ?

149. Quel est le principe d’une chaîne de communication ?

150. Quels sont les intérêts des techniques de modulation ?

151. Quels sont les principaux paramètres dictant le choix d’un type de modulation ?

152. Donner le sens physique d’un rapport signal sur bruit

153. Définir : détection, estimation, déconvolution, classification

154. Quels sont les quatre principaux critères de détection à structure libre ?

155. Comment définit-on la probabilité d’erreur dans un problème de détection ?

156.Comment évaluer l’erreur commise sur la réception d’un signal binaire transmis dans un canal fortement bruité ?

157. Quel est le critère d’optimisation utilisé dans la théorie du filtre adapté ?

158.Comment détecte-t-on un signal déterministe noyé dans un bruit guaussien ?

159. Quels sont les différents types d’estimateurs bayésiens ?

160. Comment estime-t-on la corrélation d’un processus stationnaire au second ordre ?

161. Quelle est la différence entre le corrélogramme et le périodogramme?

162. Quel est le principal défaut du périodogramme standard ? Comment y remédier ?

163. Quelles sont les qualités attendues d’un estimateur ?

164. Qu’apporte l’analyse spectrale paramétrique par rapport à l’analyse spectrale classique ?

165. Quel est l’intérêt du filtrage de Wiener ?

166. Qu’apporte le filtrage de Kalman ?

167. Qu’apporte la représentation d’état d’un système ?

168. Quelles sont les limitations inhérentes à l’analyse spectrale appliquée aux signaux non-stationnaires ?

169. Qu’est-ce que le spectrogramme ?

170. Comment définit-on une représentation de Wigner-Ville ?

171. Qu’apporte au traitement des signaux non-stationnaires la transformée en ondelettes ?

172. Quel est le principe des méthodes homomorphiques ?

173. Pourquoi dans plusieurs applications une analyse au second ordre Estelle insuffisante ?

174. Qu’appelle-t-on bicorrélation d’un processus ?

Bibliographie

Formulaire

Glossaire, notations et conventions

Index

Ingénieurs généralistes, étudiants préparant des DUT, BTS, diplômes d’ingénieurs, licences et masters scientifiques.

André Quinquis, Ancien enseignant-chercheur est auteur d’une dizaine d’ouvrages dédiés aux notions fondamentales et aux applications du traitement du signal : espaces de représentation, décision…
Ali Mansour, Professeur à l’ENSTA Bretagne a travaillé en France, Japon, Australie et en Arabie saoudite ; sur le traitement de signal, statistique, robotique, guerre électronique, télécom, et radio cognitive.
Emanuel Radoi, est Professeur à l’Université de Bretagne Occidentale. Ses travaux de recherche concernent le traitement du signal, l’imagerie radar, et les systèmes ultra-large bande intelligents.

Date de parution :

Ouvrage de 362 p.

16.4x24 cm

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