Projektive Geometrie der Ebene, 1. Aufl. 2017 Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung Coll. Masterclass
Langue : Allemand
Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen ? hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene
? also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.
Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.
Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring
Verknüpft den klassisch-geometrischen Zugang mit vielen interaktiven Visualisierungen Bietet eine verständliche, Beweis-vollständige Einführung ohne unnötige algebraische Details Enthält Ausblicke auf Anwendungen in der Kosmologie und Differentialgeometrie Includes supplementary material: sn.pub/extras
Date de parution : 12-2017
Ouvrage de 118 p.
16.8x24 cm
Thème de Projektive Geometrie der Ebene :
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