Lineare Algebra für die Natur- und Ingenieurwissenschaften, 1. Aufl. 2021 Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme

Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschließlich ihrer Anwendungen.

Neben einer systematischen Einführung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben, und es wird erklärt, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausführlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis für das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prüfungen. Viele dieser Beispiele geben außerdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden können.

Für eine ganze Reihe von Problemen wie der Lösung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, während man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhält. Um einschätzen zu können, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird für viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgeführt.

Der Inhalt

Vektoren ? Matrizen ? Rechnen mit Vektoren und Matrizen ? allgemeine Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungssysteme ? Lösungsalgorithmen für spezielle Gleichungssysteme

Die Zielgruppen

Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften

Vektoren.- Matrizen und lineare Gleichungssysteme.- Index.- Literaturverzeichnis.

Prof. Dr. Michael Jung lehrt seit 2004 Mathematik und deren fachspezifischen Anwendungen in Studiengängen der Fakultäten Geoinformation und Informatik/Mathematik der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden.

Besonders ausführliche Darstellung von Rechenschritten und Begründungen

Zahlreiche, detailliert beschriebene Beispiele mit Anwendungsbezug

Anschaulich, nachvollziehbar und verständlich