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MATHEMATIQUES L1 COURS COMPLET 2E ED (2° Éd.) Cours complet avec fiches de révision, 1000 tests et exercices corrigés Coll. SCIENCES

Langue : Français

Auteurs :

Couverture de l’ouvrage MATHEMATIQUES L1 COURS COMPLET 2E ED
Ce livre est destiné aux étudiants de première année (L1) d'université en mathématiques. C'est le premier tome d'une série couvrant les besoins des étudiants pour les trois années de la licence de mathématiques. Ce volume L1 couvre l'ensemble du programme de la première année. Dès le départ, il fait ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites. La présentation des concepts algébriques est toujours assortie d'un grand nombre d'exemples concrets (des jeux : Rubik's cube, Sudoku, des problèmes de stratégie : voyageur de commerce, l'analyse de la notion de symétrie avec l?exemple des gammes musicales). Les concepts analytiques sont reliés aux questions, souvent empruntées à la physique, qui les ont fait naître (nombres et idée de mesure des grandeurs, fonctions et idée de solutions d'équations différentielles, etc.). En début de chaque chapitre, une introduction donne un aperçu de la genèse des idées. Chaque chapitre est terminé par un résumé des notions essentielles à retenir et de méthodes et techniques à connaître. Le cours est enrichi de « Compléments », afin que le lecteur puisse aller à l'essentiel, puis découvrir dans quels domaines (physique, musique) et à quelles fins les notions qu'il vient d'acquérir peuvent être utilisées.

I. Introduction à l'écriture mathématique

II Structures fondamentales

1. Ensembles, applications et structures algébriques

2. Dénombrement

3. La structure de groupe

4. Le groupe symétrique

5. Anneaux et corps

6. Arithmétique dans Z

7. Polynômes à une indéterminée sur le corps K = R ou C

8. Fractions rationnelles

III Algèbre linéaire

9. Calcul vectoriel dans Kn

10. Calcul matriciel

11. Applications linéaires de Kn dans Km

12. Espaces vectoriels et applications linéaires

13. Représentation matricielle d’une application linéaire

14. Déterminants

IV Analyse

15. La droite réelle

16. Les suites réelles ou complexes

17. Représentation et approximation des réels

18. La notion générale de fonction en analyse

19. Les fonctions continues

20. Les fonctions dérivables

21. Les fonctions intégrables

22. Retour sur les fonctions élémentaires

23. Dérivées d'ordre supérieur et applications

V Calcul différentiel

24. Introduction au calcul différentiel

25. Equations différentielles ordinaires

VI Probabilités

26. Probabilités

VII Solutions des tests

VIII Solutions des exercices

Date de parution :

Ouvrage de 500 p.

17x24 cm

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