Grundzüge der Konvexen Analysis, 1. Aufl. 2021

Dieses Lehrbuch gibt eine verständliche Einführung in die konvexe Analysis, die mathematische Sachverhalte einerseits stringent behandelt, sie aber andererseits auch sehr ausführlich motiviert und mit vielen Abbildungen illustriert. Die Resultate werden anhand der geometrisch leicht nachvollziehbaren Fragestellung entwickelt, wie sich Hindernismengen und Verbotszonen mit garantierten Sicherheitsabständen modellieren lassen. Der Stoffaufbau mittels dieses durchgängigen Beispiels setzt einen neuen Akzent, der den Bestand der bisherigen Lehrbücher zur konvexen Analysis bereichert. Die erzielten Ergebnisse werden zudem auf nichtglatte konvexe Optimierungsprobleme angewendet, die in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften eine wichtige Rolle spielen.

Das Buch richtet sich daher nicht nur an Mathematiker, sondern auch an Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler, die mathematisch fundierte Verfahren in ihrem Gebiet verstehen und anwenden möchten. Für Dozenten stellt das Buch genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Vorlesungen zur konvexen Analysis zu verwenden.

Vorwort.- 1 Entropische Glättung und Konvexität.- 2 Globale Fehlerschranken.- 3 Glattheitseigenschaften konvexer Funktionen.- 4 Das konvexe Subdifferential.- 5 Globale Lipschitz-Stetigkeit.- 6 Abstiegsrichtungen und Stationaritätsbedingungen.- Literatur.- Sachverzeichnis.

Prof. Dr. Oliver Stein ist Universitätsprofessor am Karlsruher Institut für Technologie und leitet dort den Bereich für Kontinuierliche Optimierung am Institut für Operations Research. In der Forschung konzentriert er sich auf Entwurf und Implementierung von Optimierungsverfahren sowie deren theoretische Grundlagen. Seine Lehrschwerpunkte sind globale Optimierung, nichtlineare Optimierung, gemischt-ganzzahlige Optimierung, konvexe Analysis und parametrische Optimierung.