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La commande robuste par loop-shaping Coll. Automatique

Langue : Français

Auteur :

Directeur de Collection : ABOU-KANDIL Hisham

Couverture de l’ouvrage La commande robuste par loop-shaping
L’approche loop-shaping consiste en l’obtention d’une spécification relative à la boucle ouverte de l’asservissement à partir de spécifications relatives à divers transferts en boucle fermée. Parce qu’il est plus simple de travailler sur un unique transfert (la boucle ouverte) plutôt que sur une multitude de transferts bouclés, cette approche s’avère particulièrement adaptée au contexte industriel. Cet ouvrage se concentre sur la déclinaison des spécifications de haut niveau vers une spécification de type loop-shaping, puis sur les techniques permettant d’intégrer pleinement cette démarche pour le calcul de correcteurs robustes et performants, en particulier par la synthèse H∞. Modelage de la boucle ouverte escomptée, la synthèse H∞ par loop-shaping permet par ailleurs de stabiliser toute une boule de modèles grâce à la notion de gap métrique, ce qui s’avère particulièrement intéressant pour la prise en compte de contraintes industrielles. La volonté accrue de réaliser des asservissements à moindre coût et de plus en plus performants mène à l’optimisation de cette technique, la rendant indispensable à son domaine.

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Chapitre 1. L’approche loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.1. Principe de l’approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.2. Marge de phase et marge de gain généralisées . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.3. Limitations inhérentes à la bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.4. Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Chapitre 2. La synthèse H∞ par loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.1. Le formalisme des factorisations premières . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.2. Robustesse des systèmes modélisés par factorisations premières . . . . 67

2.3. Solution explicite du problème de stabilisation robuste d’un système modélisé par ses facteurs premiers . . . . 79

2.4. Robustesse et υ-gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

2.5. Approche de la synthèse par loop-shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

2.6. Approche discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Chapitre 3. Correcteurs à deux degrés de liberté . . . . . . . . . . . .159

3.1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

3.2. Approche en deux étapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

3.3. Approche en une étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

3.4. Comparaison des deux approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

3.5. Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

3.6. Compensation d’une perturbation mesurable en sortie de modèle . . . . 197

Chapitre 4. Extensions et optimisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

4.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

4.2. Synthèse à ordre fixé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

4.3. Choix optimal des pondérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

4.4. Vers une nouvelle approche de la synthèse par loop-shaping à ordre fixé. . . . . . . . . 261

Annexe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

Annexe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

Date de parution :

Ouvrage de 280 p.

15.6x23.4 cm

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