Analyse des systèmes non linéaires Traité des nouvelles technologies, série Automatique

Après quelques rappels de géométrie différentielle, la première partie est consacrée à l'étude des systèmes dynamiques linéaires puis les systèmes dynamiques non linéaires, jusqu'à la définition des bifurcations. La deuxième partie correspond à des notions élémentaires pour l'analyse des systèmes non linéaires en boucle ouverte, la fonctionnelle de sortie étant représentée par une série de Volterra. On montre en particulier comment calculer la réponse d'un système non linéaire à des entrées données en utilisant une méthode algébrique basée sur les séries génératrices en variables non commutatives introduites par Fliess.

1. Quelques éléments de géométrie différencielle 2. Systèmes dynamiques 3. Systèmes dynamiques linéaires 4. Systèmes dynamiques non linéaires 5. Cycles et attracteurs 6. Stabilité structurelle et théorie des bifurcations 7. Systèmes dynamiques contrôlés 8. Descriptions entrée/sortie 9. Détermination des noyaux de Volterra 10. Calcul des noyaux de Volterra 11. Calcul de la réponse à des entrées typiques Bibliographie - Index