Éléments d'analyse de la fiabilité et du contrôle de qualité Statistiques appliquées par l'exemple

En mécanique des matériaux et des structures, l’indice de fiabilité est un indicateur de sécurité. Il s’avère souvent coûteux en temps de calcul et décisif en matière de conséquences. Basé sur une approche intuitive, cet ouvrage présente les éléments d’analyse de cas de fiabilité et de contrôle de qualité des mesures. La validité des lois de distribution est confirmée ou infirmée par des tests d’adéquation appropriés. Ce volume insiste sur le calcul des incertitudes au sens de la méthode GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement) en respectant le vocabulaire international de métrologie. Destiné aux universitaires et aux professionnels, Eléments d'analyse de la fiabilité et du contrôle de qualité se caractérise par son approche pédagogique des méthodes statistiques, structurées autour de cas concrets et illustrées d’applications corrigées et commentées.

Avant-propos. Chapitre 1. Éléments d’analyse de la fiabilité et du contrôle de qualité. Introduction. Expression fondamentale de calcul de la fiabilité. Loi uniforme continue. Loi uniforme discrète (U discrète). Loi triangulaire. Loi de distribution bêta. Loi normale. Stabilisation et normalisation de l’erreur de variance. Loi log-normale (de Galton). Loi de Gumbel. Loi de Frechet (E2 max ). Loi de Weibull (à trois paramètres). Loi de Birnbaum-Saunders. Dérivation et utilisation du modèle de Birnbaum-Saunders. Loi de distribution de Cauchy. Loi de Rayleigh (Lord). Loi de Rice (de la loi de Rayleigh). Loi de distribution Tukey-Lambda. Loi de distribution (t) de Student. Loi de distribution du Chi-deux (χ2). Loi exponentielle. Loi de distribution double exponentielle (de Laplace). Loi de Bernoulli. Loi binomiale. Loi polynomiale. Loi géométrique. Loi hypergéométrique (ou loi de Pascal) versus loi binomiale. Loi de Poisson. Loi gamma. Loi gamma inverse. Distribution d’Erlang (particularité de la loi gamma, Γ). Loi logistique. Loi log-logistique. Loi de Fisher (F-distribution ou Fisher-Snedecor). Analyse de la durée de vie (ou de survie) des composants. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 2. Estimations, tests d’ajustement et d’adéquation de lois statistiques. Introduction à l’estimation et aux tests statistiques. Méthode des moments. Maximum de vraisemblance (MV). Méthode des moindres carrés (MC). Tests de conformité : tests d’ajustement et d’adéquation. Test de Cramer-Von Mises (CVM). Test d’Anderson-Darling. Test de Shapiro-Wilk pour la normalité. Test d’adéquation du Chi-carré (χ2). Méthode des tests physiques accélérés. Tests de tendance. Loi de puissance du modèle de Duane. Test du Chi-deux pour la qualité de corrélation. t_test de la moyenne normale. Inégalité de Tchebychev. Estimation des paramètres. Estimateur de Kaplan-Meier. Étude de cas d’une interpolation par fonction spline bidimensionnelle Distribution gaussienne. Estimation et intervalle de confiance. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 3. Modélisation des incertitudes. Introduction aux erreurs et aux incertitudes Définition des incertitudes et des erreurs au sens de la norme ISO. Définition des erreurs et des incertitudes en métrologie. L’erreur globale et son incertitude. Définitions des équations simplifiées de mesure des incertitudes. Descriptif succinct de la méthode des incertitudes de type A. Méthodes des incertitudes de type B. Evaluations de l’incertitude de type B. Principe de calculs des incertitudes de types A et B. Etude de simples à l’aide du progiciel GUMic cas : modèle quasi linéaire. Conclusion. Bibliographie. Glossaire. Liste des abréviations utilisées. Index.