Wärme- und Stofftransport Mathematische Methoden Coll. Springer-Lehrbuch

Das Buch behandelt Aufgaben und Lösungen der Strömung und des Transports von Stoff und Wärme. Im Mittelpunkt stehen Wärmeleitung, Diffusion, Konvektion und Fluidströmung bzw. Stofftransport in porösen Festkörpern. Der Stoff wird in einer für Studium und Praxis geeigneten, aufgelockerten Form dargestellt. Lösungswege und Algorithmen zur Simulation von Transportproblemen sind durch Beispiele ergänzt. Das Buch eignet sich für den Lernenden und auch als Nachschlagewerk zur Lösung konkreter Probleme.

1 Transportmechanismen und ihre mathematische Beschreibung.- 1.1 Wärmeleitung in Festkörpern und ruhenden Fluiden.- 1.2 Filterströmung — Geoströmung — Strömung in porösen Medien.- 1.3 Isotherme Diffusion.- 1.4 Stofftransport.- 1.5 Wärmetransport.- 1.6 Quellen und Senken.- 1.7 Koordinatensysteme.- 1.8 Die partiellen Differentialgleichungen für die Strömung und den Transport.- 1.9 Anfangs- und Randbedingungen.- 2 Einige Lösungsmethoden für Differentialgleichungen.- 2.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.- 2.2 Lösung von partiellen Differentialgleichungen mit Hilfe der Fourierschen Methode.- 2.3 Laplace-Transformation und Laplace-Rücktransformation.- 2.4 Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen.- 3 Typische Beispiele aus Arbeits- und Umwelt.- 3.1 Wärmeleitung durch eine Hauswand.- 3.2 Diffusion in einem Filterkörper.- 3.3 Anströmung eines Brunnens.- 3.4 Wärmetransport in Erdschichten.- 3.5 Grundwasserreinigung in der Bodenzone — Denitrifikation.- 3.6 Temperaturspannungen in einem Massenbeton-Fundament.- 3.7 Stofftransport in einem Rieselfilm.- 3.8 Förderung aus einer Erdgasbohrung.- 4 Eindimensionale Strömung, Wärmeleitung und Diffusion.- 4.1 Aufgaben ohne Quellen.- 4.2 Aufgaben mit Quellen.- 4.3 Aufgaben mit ortsabhängigen Anfangsbedingungen.- 4.4 Aufgaben mit zeitabhängigen Randbedingungen.- 4.5 Aufgaben mit ortsabhängigen Stoffwerten.- 4.6 Spezielle Lösungen in einseitig begrenzten Gebieten.- 5 Zweidimensionale Strömung, Wärmeleitung und Diffusion.- 5.1 Aufgaben in einseitig begrenzten, geschichteten Gebieten.- 5.2 Aufgaben in geschichteten Gebieten mit gebietsweise geringen Leitfähigkeiten.- 5.3 Aufgaben in geschichteten Gebieten mit verhindertem Austausch zwischen den Schichten.- 5.4 Aufgaben inmehrdimensionalen Gebieten.- 6 Eindimensionaler Wärme- und Stofftransport.- 6.1 Aufgaben in kartesischen Koordinaten in einseitig begrenzten bzw. unendlichen Gebieten.- 6.2 Zweiseitig begrenztes Gebiet.- 6.3 Radialsymmetrische Probleme.- 6.4 Kugelsymmetrische Probleme.- 6.5 Eindimensionaler Transport mit Wechselwirkungen zwischen unterschiedlichen Phasen.- 7 Mehrdimensionaler Wärme- und Stofftransport.- 7.1 Punktquellen im Raum.- 7.2 Linien-, Flächen- und Volumenquellen.- 7.3 Transport in geschichteten Medien.- 8 Numerische Lösung von mehrdimensionalen partiellen Differentialgleichungen.- 8.1 Lösung der Strömungsgleichung mit der impliziten Bilanzmethode.- 8.2 Lösung großer, schwach besetzter, diagonaldominanter Gleichungssysteme.- 8.3 Lösung der Transportgleichung mit der expliziten Bilanzmethode.- 9 Verfahren zur optimalen Prozeßsteuerung.- 9.1 Optimale Steuerung eines Aufheizprozesses.- 9.2 Einige Begriffe und Lösungsmethoden zur optimalen Steuerung.- 9.3 Beispiel einer Prozeßsteuerung — Steuerung der Temperaturballigkeit von Walzen.- 10 Parameteridentifikation.- 10.1 Graphisch-analytische Parameterbestimmung (Geradenverfahren).- 10.2 Parameterbestimmung mit dem Typkurven-Verfahren.- 10.3 Parameterbestimmung mit mathematischen Suchverfahren.- 10.4 Parameteridentifikation bei mehrdimensionalen Strömungs- und Transportvorgängen.- A Tabellen physikalischer Stoffwerte.- B Spezielle mathematische Funktionen.- C Korrespondenzen der Laplace -Transformation.- D FORTRAN-Programme.- Literatur.