Mechanik, 1986

1m Vorwort eines Buches ist es ublich und sinnvoll, etwas uber das Ziel sowie tiber die Auswahl und den Aufbau seines Inhalts zu sagen. Eines der Ziele ist zweifellos, den Stoff "Mechanik" so aufzubereiten, da. f. \ er "begreifbar" wird. Hierrnit sind irn besonderen beirn Studium der Mechanik erfahrungsgemiillJ Schwierig­ keiten verbunden, die uberwunden werden mtissen und auch konnen. Eine geeignete Methodenauswahl, eine entsprechende Systematik sowie ein didaktischer Aufbau des Stoffes sind dabei von entscheidender Bedeutung. Es stellt sich also die Frage, ob man in der systematischen Darstellung mit dem leichter Einsehbaren, dem gegebenenfalls Anschaulicheren und dem dadurch zwangsliiufig Speziellen beginnt und dann - auf induktivem Wege - zum Allgemeinen gelangt, oder ob man einige wenige allgemein­ gilltige Aussagen zurn Ausgangspunkt nirnmt und daraus die Vielzahl der Spezialfan- auf deduktivem Wege - unter Zuhilfenahme mathematischer Methoden ableitet. Beruck­ sichtigt man hierbei die in einem gewissen Gegensatz zur historischen Vorgehensweise stehende LOsungsstrategie mechanischer Probleme durch Bildung eines mechanischen Modells (Abbildung der technischen Realitiit auf ein mathematisch-physikalisches Ideal-System), Mathematische Beschreibung des mechanischen Modells, LOsung des mathematischen Problems mit mathematischen Methoden, LOsung des mechanischen Problems durch Obertragung der mathematischen LOsung unter Berucksichtigung der physikalischen Vorgaben (Anpassung an Rand- und Anfangsbedingungen, experirnentelle Kontrolle usw.

1 Grundlagen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Grundbegriffe und Grundgrößen der Mechanik.- 1.3 Mathematische Grundlagen der Mechanik.- 2 Kinematik.- 2.1 Allgemeines.- 2.2 Kinematik des materiellen Punktes.- 2.3 Kinematik des starren Körpers.- 2.4 Kinematik des deformierbaren Körpers.- 3 Grundlagen der Dynamik.- 3.1 Spannungsvektor.- 3.2 Allgemeiner Spannungszustand.- 3.3 Ebener Spannungszustand.- 3.4 Kraftdichte — Kraft.- 3.5 Momentendichte — Moment.- 3.6 Systeme von Kräften und Momenten.- 3.7 Impuls.- 3.8 Drall (Drehimpuls, Impulsmoment).- 4 Die Axiome der Mechanik.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Das erste Axiom der Mechanik (AXIOM I).- 4.3 Das zweite Axiom der Mechanik (AXIOM II).- 4.4 Folgerungen aus den Axiomen.- 5 Statik starrer Systeme.- 5.1 Grundlagen.- 5.2 Gleichgewichtsbedingungen.- 5.3 Auflager- und Bindungsreaktionen.- 5.4 Schnittlasten.- 5.5 Äquivalenzbedingungen.- 5.6 Schnittlasten-Differentialgleichungen.- 5.7 Statik spezieller Systeme.- 6 Statik deformierbarer Systeme.- 6.1 Grundgleichungen.- 6.2 Materialgleichungen.- 6.3 Zug/Druck (elementare Stabtheorie).- 6.4 Biegung (elementare Balkentheorie).- 6.5 Zug/Druck und Biegung (Biegung mit Längskräften).- 6.6 Schub (Biegung mit Querkräften).- 6.7 Torsion (elementare Theorie).- 6.8 Zusammenstellung der Ergebnisse der elementaren Theorien.- 6.9 Zug/Druck (erweiterte Theorie).- 6.10 Biegung (erweiterte Theorie).- 6.11 Torsion (erweiterte Theorie).- 6.12 Elementare Energiemethoden der Elastostatik.- 6.13 Stabilitätsprobleme der Elastostatik.- 7 Kinetik starrer Systeme.- 7.1 Grundgleichungen.- 7.2 Bewegungsgrößen — Massenbeschleunigungen.- 7.3 Kraftgesetze.- 7.4 Abgeleitete Sätze der Kinetik.- 7.5 Bewegung mit reiner Translation.- 7.6 Bewegung um eine raumfeste Achse (reine Rotation).- 7.7 Bewegung in derEbene.- 7.8 Bewegung um einen raumfesten Punkt.- 7.9 Stoß fester Körper.- 7.10 Schwingungen mit einem Freiheitsgrad.- 7.11 Schwingungen mit mehreren — speziell zwei — Freiheitsgraden.- 8 Kinetik deformierbarer Systeme.- 8.1 Grundgleichungen.- 8.2 Schwingungen elastischer Körper (Kontinuum-Schwingungen).- 8.3 Bewegung idealer Fluide (Fluidmechanik).- 9 Prinzipien der Mechanik (Einführung in die Analytische Mechanik).- 9.1 Allgemeines.- 9.2 Grundlagen der Variationsrechnung.- 9.3 Die Prinzipien (Ableitung).- 9.4 Folgerungen.- 9.5 Statik starrer Systeme.- 9.6 Statik deformierbarer Systeme.- 9.7 Kinetik starrer Systeme.- 9.8 Kinetik deformierbarer Systeme.- Sachwortverzeichnis.