Mechanik — Aufgaben (33° Éd., Softcover reprint of the original 33rd ed. 1990) Elastizitäts- und Festigkeitslehre Coll. VDI-Buch

eines Querschnitts, hangt von der Art der Belastung, von der Gestaltung des Querschnitts und von dem gewahlten Werkstoff abo Die Frage nach der Spannungsverteilung kann heute fUr viele Falle beantwortet werden. Sie wird im Abschnitt 9 dieses Buches behandelt. Fur die Lasung der Aufgaben wird zunachst eine gleichmaBige (lineare) Spannungsverteilung angenommen. 06 Wie ermittelt man die Werkstoffeigenschaften fUr die Berechnung eines Maschinenteiles? Losung: Die Ermittlung der Werkstoffeigenschaften ist die Aufgabe der Werkstoffkunde und der Werkstoffprufung. Sie ermitteln das Verhalten der Werkstoffe unter den verschiedenen, fur den Konstruk­ teur wichtigen Bedingungen. Die Ergebnisse werden in Diagrammen und Tabellen zusammengefaBt. Die unter den MeBbedingungen gefundenen Werte kannen nicht ohne wei teres fUr die Praxis ubernommen werden. Sie mussen vielmehr, je nach der Genauigkeit der gewahlten Rechenverfahren (die dem tatsachlichen Zustand mehr oder weniger nahe kommen), nach den auftretenden Betriebsbedingungen, nach den gewahlten Fertigungsverfahren, nach der geforderten Zeit- oder Dauerbeanspruchung und anderen EinfluBgraBen auf einen zulassigen Wert unter Berucksichtigung eines Sicherheitsfaktors herabgesetzt werden. Die Ermittlung der zulassigen WerkstoffgraBen (zulassige Spannung) wird in Abschnitt 9 dieses Buches besonders behandelt. Die fur die Lasung der Aufgabe erforderlichen Werkstoffwerte werden zunachst gegeben.

0. Einleitung.- Aufgaben der Festigkeitslehre.- Äußere Kräfte.- Innere Kräfte (Schnittverfahren).- Spannungen.- Gefährdeter Querschnitt.- 1. Zug- und Druckbeanspruchung.- Längskraftfläche.- Zugspannung.- Druckspannung.- Verzerrungen (Dehnungen — Gleitungen).- Wärmespannung.- Flächenpressung.- Statisch unbestimmte Systeme.- 2. Abscherbeanspruchung.- Querkraftfläche.- Abscherspannung.- Schubspannungen im Biegebalken.- 3. Axiale Flächenmomente 2. Ordnung (Flächenträgheitsmomente) und Widerstandsmomente.- Definition.- Hauptachsen.- Rotationssymmetrische Querschnitte.- Symmetrische unrunde Querschnitte.- Unsymmetrische Querschnitte.- Zusammengesetzte Formstahlquerschnitte.- Dreieck- und Trapezquerschnitte.- 4. Biegebeanspruchung.- Biegemomentenfläche.- Biegespannungen bei einachsiger Biegung.- Freiträger mit Einzellast.- Freiträger mit mehreren Einzellasten.- Freiträger mit Streckenlast.- Freiträger mit zusammengesetzter Belastung.- Träger auf zwei Stützen mit Einzellast.- Träger auf zwei Stützen mit mehreren Einzellasten.- Träger auf zwei Stützen mit Streckenlast.- Träger auf zwei Stützen mit zusammengesetzter Belastung.- Träger gleichen Widerstandes gegen Biegung.- Biegespannungen bei zweiachsiger (schiefer) Biegung.- Biegespannungen im stark gekrümmten Biegebalken.- 5. Formänderung bei Biegung.- Differentialgleichung der Biegelinie gerader Balken.- Formänderungen des statisch bestimmt gelagerten Biegebalkens.- Formänderungen des statisch unbestimmt gelagerten Biegebalkens.- Nachgiebige Lagerung.- 6. Verdrehbeanspruchung (Torsion).- Drehmomentenfläche.- Torsion rotationssymmetrischer Querschnitte.- Triebwerkswellen.- Torsion unrunder Vollquerschnitte.- Torsion dünnwandiger, geschlossener Querschnitte.- Lage des Schubmittelpunkts (Querkraftmittelpunkt).- Torsion dünnwandiger, offener Querschnitte.- 7. Knickbeanspruchung.- Elastische und unelastische Knickung.- Das ?-Verfahren.- Knickung von Stäben mit veränderlichem Querschnitt (Verfahren von RITZ).- 8. ZusammengesetzteBeanspruchung.- Problem der Werkstoffanstrengung.- Längskraft- und Biegebeanspruchung.- Längskraft- und Torsionsbeanspruchung.- Querkraft- und Biegebeanspruchung.- Biege- und Torsionsbeanspruchung.- Dreiachsiger Spannungszustand.- 9. Zulässige Spannung und Sicherheit.- Statische Festigkeit.- Belastungsfälle nach BACH.- Zeitfestigkeit.- Dauerfestigkeit.- Gestaltfestigkeit.- Zulässige Spannung.- Sicherheit.- 10. Deformation elastischer Systeme (Energiemethoden).- Formänderungsarbeit — Formänderungsenergie.- Satz von CASTIGLIANO.- Satz von MENABREA.- Elastische Lagerung.- Ergebnisse der Berechnungen.