Lebensversicherungsmathematik für Praxis und Studium (3° Éd., Softcover reprint of the original 3rd ed. 1994)

Dieses seit fast 20 Jahren bewährte Standardwerk vermittelt einen umfassenden praxisorientierten Einblick in die Mathematik der Lebensversicherung. Die aus mathematischer Sicht erforderlichen Grundlagen für die Konstruktion von Lebensversicherungstarifen und für die Verwaltung der Versicherungsbestände werden knapp und verständlich dargestellt.

A. Allgemeines, Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung, Kommutationswerte und Prinzip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung.- I. Allgemeine Vorbemerkungen.- 1. Die Aufgabe der Versicherungsmathematik.- 2. Lebensversicherungsmathematik, Krankenversicherungsmathematik und Sachversicherungsmathematik.- 3. Diskontinuierliche und kontinuierliche Versicherungsmathematik.- 4. Lebensversicherungsmathematik und Lebensversicherungstechnik.- 5. Darstellungsmittel der Versicherungsmathematik.- 6. Die internationale versicherungsmathematische Bezeichnungsweise.- II. Die Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung.- 1. Der Zins als erste Rechnungsgrundlage.- 2. Die Sterblichkeit als zweite Rechnungsgrundlage.- 3. Die Kosten als dritte Rechnungsgrundlage.- III. Die Kommutationswerte.- 1. Mit den Überlebenden lx gebildete Kommutationswerte.- 2. Mit den Toten dX gebildete Kommutationswerte.- 3. Beziehungen zwischen den Kommutationswerten.- 4. Tabellen für Kommutationswerte.- IV. Prinzip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung (Äquivalenzprinzip).- 1. Erläuterung des Äquivalenzprinzips.- 2. Anwendung des Äquivalenzprinzips auf die Erlebensfallversicherung.- 3. Anwendung des Äquivalenzprinzips auf die aufgeschobene, einjährige Todesfallversicherung.- B. Die Prämien (Beiträge) in der Lebensversicherung.- I. Nettoeinmalprämien (Barwerte).- 1. Leibrenten.- 2. Todesfallversicherungen.- 3. Gemischte Versicherung.- II. Jährliche Nettoprämien.- 1. Die allgemeine Formel.- 2. Nettoprämien für einige spezielle Versicherungsarten.- III. Ausreichende Prämien oder Bruttoprämien.- 1. Begriff und Bezeichnung der ausreichenden Prämie.- 2. Ausreichende jährliche Prämien.- 3. Vom Versicherten zu zahlende Prämien.- C. Das Deckungskapital (Die Prämienreserve).- I. Nettoprämienreserven (Nettoreserven).- 1. Begriff und Bezeichnungen.- 2. Allgemeine Regeln zur Berechnung der Reserve.- 3. Nettoreserven für einige spezielle Versicherungsarten.- 4. Die Gleichheit von prospektiv und retrospektiv berechneter Reserve.- 5. Der Verlauf der Reserve.- II. Ausreichende Prämienreserven, Verwaltungskostenreserven, Zillmerreserven.- 1. Begriffe und Bezeichnungen.- 2. Ausreichende Reserven für einige spezielle Versicherungsarten.- 3. Die Verwaltungskostenreserve.- 4. Das Zillmern.- III. Die Rekursionsformel der Reserve, Spar- und Risikoprämie, natürliche Prämie und Reserveanteil.- 1. Allgemeines.- 2. Die Rekursionsformel der Reserve.- 3. Zerlegung der Prämie in Spar- und Risikoprämie.- 4. Natürliche Prämie und Reserveanteil.- 5. Die Zerlegung der ausreichenden Prämie der gemischten Versicherung.- IV. Änderungen von Versicherungsverträgen.- 1. Kündigung von Versicherungsverträgen (Stornierung).- 2. Technische Vertragsänderungen.- D. Die Versicherung verbundener Leben.- I. Die wichtigsten Versicherungsarten.- II. Sterbetafeln, Kommutationswerte und Wahrscheinlichkeiten.- 1. Überlebendenordnungen für zwei und mehr Leben.- 2. Kommutationswerte.- 3. Wahrscheinlichkeiten.- III. Erlebensfall- und Rentenversicherungen.- 1. Erlebensfallversicherungen.- 2. Verbindungsrenten.- 3. Überlebensrenten.- 4. Verbindungsrenten mit ein- oder zweiseitigem, vollem oder teilweisem Übergang an die überlebende Person.- 5. Zwei Beispiele für Renten auf drei Leben.- IV. Todesfallversicherungen und gemischte Versicherungen.- 1. Zweiseitige Todesfallversicherung und gemischte Versicherung.- 2. Einseitige Todesfallversicherungen auf den Tod von (x).- V. Prämien und Prämienreserven.- E. Pensions- und Hinterbliebenenversicherung, Berufsunfähigkeitsversicherung.- I. Allgemeine Betrachtungen.- II. Die Pensionsversicherung.- 1. Rechnungsgrundlagen.- 2. Rentenbarwerte.- 3. Anwartschaften.- III. Die Witwen- und Waisenversicherung.- 1. Die laufende Witwenrente.- 2. Die Anwartschaft eines x-Jährigen des Gesamtbestandes auf Witwenrente nach der individuellen Methode.- 3. Die Anwartschaft eines x-Jährigen des Gesamtbestandes auf Witwenrente nach der kollektiven Methode.- 4. Die Anwartschaft eines Aktiven auf Witwenrente.- 5. Die Anwartschaft auf Waisenrente.- IV. Berufsunfähigkeitsversicherungen.- 1. Allgemeines.- 2. Kapitalform.- 3. Rentenform.- F. Überschußermittlung, -verteilung und -verwendung.- I. Überschußentstehung und -ermittlung.- II. Überschußverteilung.- III. Überschußverwendung.- G. Kurze Übersicht über weitere Gebiete und Probleme der Lebensversicherungsmathematik.- I. Gruppenversicherung gegen Durchschnittsprämie.- II. Die Erneuerung von Gesamtheiten.- III. Gruppenmethoden der Reserveberechnung.- IV. Die Variation der Rechnungsgrundlagen.- V. Die Risikotheorie.- Literaturhinweise.