Einschwingvorgänge Gegenkopplung, Stabilität, Softcover reprint of the original 1st ed. 1954 Theoretische Grundlagen und Anwendungen

Das vorliegende Buch hat sich aus der in ihm enthaltenen engeren Aufgabe entwickelt, den gegengekoppelten Verstarker zu behandeln. Diese Aufgabe ist etwas zwiespaltig: Zunachst soUte eine Darstellung der Moglichkeiten und Grenzen in der Anwendung der Gegenkopplung entstehen, welche als brauchbarer Leit­ faden fiir die Praxis dienen konnte; gleichzeitig vertragt der gegengekoppelte Verstarker nicht die naherungsweise Behandlung, wie sie sonst in der Nachrichten­ technik iiblich ist. Die Stabilitatsbedingungen erzwingen streng richtige Betrach­ tungen. Wer einen gegengekoppelten Verstarker bauen will, steht vor einer mehr­ fachen Schwierigkeit: Er fangt mit einem hicht gegengekoppelten Verstarker an, wobei er hofft, die zu groBen urspriinglichen Fehler durch eine entsprechende Gegenkopplung herahsetzen zu konnen. Das gelingt aber nur dann, wenn der Verstarker nach Schlie Ben der Gegenkopplung stabil bleibt. Zwar kann man stabilisierende Glieder in den Gegenkopplungskreis einbauen; sie verschlechtern aber wieder die Wirksamkeit der Gegenkopplung. namentlich in der Nahe der Grenzfreq uenzen. Dem Urheber eines Gegenkopplungskreises fehlt eine Beschreibung derjenigen Moglichkeiten, die er im Rahmen der Stabilitat erwarten kann. und eine An­ gabe iiber den dahin fiihrenden Weg. Zwar gibt es Stabilitatskriterien. Aber es ist leichter und einfacher, am Verstarker selbst zu priifen, ob er stabil ist oder mit welcher Frequenz er schwingt, als deshalb erst einmal den Gegenkopplungskreis aufzuschneiden, urn auf Umwegen zum gleichen Ergebnis zu gelangen.

Erstes Kapitel. Allgemeine statische und dynamische Eigenschaften linearer Übertragungssysteme.- Einführung.- A. Statische Eigenschaften bei Schwingungen.- I. Komplexes Rechenverfahren.- II. Komplexer Übertragungsfaktor.- III. Komplexes Übertragungsmaß.- B. Komplexe Frequenzen.- I. Komplexe Darstellung gedämpfter Schwingungen.- II. Übertragungsfaktor und Übertragungsmaß bei komplexen Frequenzen.- 1. Übertragungsfaktor.- 2. Übertragungsmaß.- III. Freie Schwingungen.- IV. Allpaßfreie Systeme und Allpässe.- 1. Allpaßfreie Systeme und Allpässe im Nullstellen-Pol-Diagramm.- 2. Die physikalische Ursache der Allpaßeigenschaften.- V. Gewinnung neuer Übertragungssysteme durch Frequenztransformation.- 1. Der Schluß von Tiefpaß- auf Bandpaß-Eigenschaften.- 2. Umwandlung eines Tiefpasses in einen Bandpaß.- C. Funktionentheoretische Zusammenhänge.- I. Analytische Funktionen.- II. Sätze der Funktionentheorie.- 1. Der Cauchysche Integralsatz.- 2. Die Cauchysche Integralformel.- III. Der Übertragungsfaktor im Lichte der Funktionentheorie.- 1. Analogiebetrachtungen.- a) Entsprechungen zwischen Größen in der Frequenzebene und in der Strömungsebene.- b) Der elektrolytische Trog.- 2. Integrationen in der komplexen Frequenzebene.- a) Der Widerstands-Flächen-Satz.- b) Der Phasen-Flächen-Satz.- c) Der Satz von der Fläche unter dem Betrag.- d) Beziehungen zwischen Betrag und Phase.- e) Der Ortskurven-Satz.- D. Dynamische Eigenschaften.- I. Fourier-Transformation.- 1. Periodische Vorgänge.- 2. Nichtperiodische Vorgänge.- II. Laplace-Transformation.- 1. Das Rechenverfahren.- 2. Die 𝔏-Transformation in physikalischer Betrachtung.- 3. Funktionentheoretische Zusammenhänge.- a) Einfache Pole.- b) Mehrfache Pole.- III. Darstellung von Vorgängen durch Nullstellen und Pole.- 1. Einschalten.- 2. Ein- und Ausschalten.- 3. Der zusammengesetzte Vorgang.- 4. Übertragung beliebiger Vorgänge.- IV. Kennzeichnung eines Übertragungssystems durch seine dynamischen Eigenschaften.- 1. Einzelnes Übertragungssystem.- 2. Hintereinanderschaltung von Übertragungssystemen.- 3. Ausgewählte Übertragungssysteme.- V. Frei wählbare Anforderungen an Übertragungssysteme.- E. Trägerfrequente Systeme.- I. Übertragung der Einhüllenden des Trägers.- II. Modulation der Frequenz des Trägers.- III. Demodulation.- IV. Rückführung eines T. F.-Systems auf ein äquivalentes N. F.-System.- F. Zusammenfassung.- Zweites Kapitel. Übertragungsfaktoren von passiven und aktiven Systemen.- Einführung.- A. Aufstellen eines Gleichungssystems.- I. Die Knotenanalyse.- 1. Das Netzwerk.- 2. Gleichgewicht zwischen Strömen und Spannungen.- 3. Zerlegung eines Netzwerkes in parallelgeschaltete Netzwerke.- II. Das lineare Gleichungssystem.- 1. Analyse eines kopplungsfreien passiven Netzwerkes.- 2. Analyse eines Netzwerkes mit induktiver Kopplung.- 3. Analyse von Röhrenschaltungen.- B. Rückübersetzung einer Leitwertmatrize in eine Schaltung.- I. Grenzen für die Realisierbarkeit einer Matrix.- 1. Grenzen für den Ohmschen und kapazitiven Anteil.- 2. Grenzen für den induktiven Anteil.- II. Die Realisierung von Leitwertmatrizen.- 1. Ohmsche, kapazitive und kopplungsfreie induktive Matrizen.- 2. Der Röhrenanteil.- C. Transformationen.- I. Wahl eines anderen Bezugsknotens.- 1. Gleichungssystem ohne Bezugsknoten.- 2. Transformation auf einen neuen Bezugsknoten.- II. Berechnung von Netzwerkgrößen.- 1. Transformation in eine Widerstandmatrix.- 2. Beschränkung des Gleichungssystems auf wirklich angeschlossene Knoten.- III. Das Aufsuchen äquivalenter passiver Schaltungen.- 1. Definition äquivalenter passiver Netzwerke.- 2. Ableitung der Transformationsformel.- 3. Anwendung der äquivalenten Transformation.- D. Übertragungsfaktoren von Schaltungen mit Röhren.- I. Zerlegung der Matrix entsprechend den technischen Bestandteilen.- II. Entwicklung nach aktiven Elementen.- 1. Entwicklung der Determinante.- 2. Entwicklung des Übertragungsfaktors.- 3. Determinanten bei Schaltungen ohne Gegenkopplung.- III. Der Übertragungsfaktor.- E. Zusammenfassung.- Drittes Kapitel. Stabilität, Stabilitätskriterien, Stabilisierung.- Einführung.- A. Die technische Bedeutung der Stabilität.- I. Zweck der Gegenkopplung.- II. Physikalische Ursachen der Instabilität.- III. Anwendung instabiler Systeme.- B. Mathematische Stabilitätsbedingungen.- I. Algebraische Stabilitätsprüfung.- 1. Prüfung durch Berechnung der Wurzeln.- 2. Das Hurwitzsche Kriterium.- II. Funktionentheoretische Methoden.- 1. Die Abbildung der rechten p-Ebene als Stabilitätskriterium.- 2. Die Abbildung der i ?-Achse als Instabilitätskriterium.- 3. Ortskurven, Nullstellen und Pole.- C. Umformung der mathematischen Kriterien von Determinanten auf Übertragungsfaktoren.- I. Meßmöglichkeiten an aktiven Systemen.- II. Das Stabilitätskriterium bei einfacher Gegenkopplung.- III. Das allgemeine Ortskurvenkriterium.- D. Ableitung des Stabilitätskriteriums nach Nyquist unter allgemeinen Voraussetzungen.- I. Der Mangel in der ersten Ableitung.- II. Die neuen Voraussetzungen.- III. Die Ableitung nach Nyquist.- IV. Umgehung einer Schwierigkeit.- E. Stabilisierung eines Verstärkungskreises.- I. Die logarithmische Ortskurve.- 1. Die Vorteile der logarithmischen Ortskurve.- 2. Das Nyquist-Kriterium, bezogen auf die logarithmische Ortskurve.- II. Die Kreisverstärkung.- 1. Durchlaß-, Abfall- und asymptotischer Bereich der Kreisverstärkung.- 2. Röhrendaten und Verstärkung.- 3. Der Phasenstreifen.- III. Stabilisierung.- 1. Notwendige Lage und Umgrenzung der Phasenstreifen.- 2. Stabile Amplitudenkurven.- 3. Die stabilisierende Zusatzkurve.- 4. Der erforderliche Stabilisierungsverlust.- F. Zusammenfassung.- Viertes Kapitel. Der gegengekoppelte Verstärker.- Einführung.- Bezeichnungen.- A. Verstärkerfehler (außer linearen Fehlern).- I. Nichtlineare Verzerrungen.- 1. Nichtlineare Kennlinien.- 2. Analytische Darstellung einer Kennlinie.- 3. Beziehungen zwischen Klirrfaktor und quadratischem Kennlinienfehler..- II. Störspannungen.- III. Schwankungen der Verstärkung um den Mittelwert.- B. Allgemeine Schaltung und Wirkungsweise der Gegenkopplung.- I. Allgemeine Gegenkopplungsschaltungen.- II. Schema des einfach gegengekoppelten Verstärkers.- 1. Gegenkopplung und Verstärkung.- 2. Verminderung von Störspannungen.- 3. Änderung der Eingangs- und Ausgangswiderstände durch Gegenkopplung.- III. Linearisierung durch Gegenkopplung.- 1. Linearisierung einer Kennlinie.- 2. Linearisierung eines Kennlinienfeldes.- IV. Einfluß der Gegenkopplung auf die abgebbare Leistung.- C. Auf den Verstärkungsfaktor bezogene Fehlerverminderung durch Gegenkopplung.- I. Allgemeine Übersicht.- II. Anwachsen der Fehler mit dem Verstärkungsfaktor.- III. Die wirksamste Gegenkopplungsschaltung.- D. Das passive Netzwerk.- I. Die Anpassung des Hauptverstärkers.- 1. Die Anpassung im allgemeinen.- 2. Die Anpassung bei Gegenkopplung.- II. Realisierung der Gegenkopplung.- 1. Realisierung durch Übertrager.- 2. Realisierung durch Widerstände.- 3. Einfluß der (kapazitiven) Widerstände der Außenstromkreise gegen das Bezugspotential.- 4. Zusammenschaltung der Anpassungsnetzwerke mit den Gegenkopplungselementen.- E. Die Hauptverstärkung.- I. Stabilität bei nichtlinearen Verzerrungen.- II. Lineare Eigenschaften.- 1. Komplexe Fehlerdämpfung.- 2. Lineare Eigenschaften im Grenzfall der Stabilität.- 3. Lineare Eigenschaften, allgemein.- F. Sonderfälle gegengekoppelter Verstärker.- I. Verstärker mit mehrfacher Gegenkopplung.- II. Verstärker mit regelbarer Gegenkopplung.- G. Hinweise für die praktische Ausführung.- I. Anwendungsbereich.- II. Konstruktive Hinweise.- H. Zusammenfassung.- Fünftes Kapitel. Mechanische, elektrische und mechanisch-elektrische Übertragungssysteme.- Einführung.- A. Schaltelemente ohne räumliche Ausdehnung.- I. Bezeichnungen.- II. Elektrische Schaltelemente.- 1. Ohmsche Zweipole.- 2. Kapazitive Zweipole.- 3. Induktive Zweipole.- 4. Induktive Vierpole.- III. Mechanische Schaltelemente (Geradeaus-Bewegung).- 1. Die Masse.- 2. Die Federung.- 3. Die Reibung.- IV. Mechanische Schaltelemente (Drehungen).- V. Mechanisch-elektrische Analogien •.- B. Differentialgleichungen einfacher Schaltungen.- I. Elektrische Schaltungen.- 1. Elektrische Parallelschaltungen.- 2. Elektrische Reihenschaltung.- II. Mechanische Schaltungen.- 1. Kraftquelle und Geschwindigkeitsquelle.- 2. Mechanische Parallelschaltung.- 3. Mechanische Reihenschaltung.- 4. Übersetzung der mechanischen Schaltungen in analoge elektrische Schaltungen.- a) Parallelschaltung.- b) Serienschaltung.- C. Schaltungen mit elektromechanischen Wandlern.- I. Elektromechanischer Wandler.- 1. Elektrodynamischer Wandler.- 2. Elektromagnetischer und magnetostriktiver Wandler.- 3. Piezoelektrischer Wandler.- 4. Dielektrischer Wandler.- 5. Gemeinsame Eigenschaften der Wandler.- II. Analogie zwischen Wandler und Übertrager.- 1. Übersetzung des idealen Wandlers ins Elektrische.- a) Wandler der Gruppe 1.- b) Wandler der Gruppe 2.- 2. Berücksichtigung der einseitigen Eigenschaften des Wandlers.- D. Schaltelemente mit verteilten Eigenschaften.- I. Elektrische Schaltelemente.- 1. Einfluß der Verdrahtung.- 2. Die Schaltdrähte als Leitungen.- 3. Über Zuleitungen angeschlossene Schaltelemente.- a) Eingangswiderstand bei tiefen und mittleren Frequenzen.- b) Eingangswiderstand bei hohen Frequenzen.- 4. Fehler der elektrischen Schaltelemente.- II. Mechanische Schaltelemente.- 1. Zwei Einschränkungen.- 2. Mechanische Laufzeitglieder.- 3. Differentialgleichungen verlustfreier mechanischer Laufzeitglieder.- 4. Die Analogie zu elektrischen Leitungen.- 5. Mechanischer Eingangswiderstand bei Sinusantrieb.- 6. Sonstige mechanische Systeme.- III. Analogie zwischen Wärmeleitung und elektrischer Leitung.- E. Schaltungen mit aktiven Elementen.- I. Mechanische Verstärker.- II. Vergleich zwischen Verstärkern und Reglern.- F. Zusammenfassung.- Schrifttum.