Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme, Softcover reprint of the original 1st ed. 1994 Coll. Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik, Vol. 71

Der vorliegende Band richtet sich sowohl an Studenten der Mathematik, Mechanik, N atur- und Ingenieurwissenschaften als auch an Ingenieure, Mathe­ matiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen. Er soll mit einem neuen Konzept der Behandlung stochastischer Systeme vertraut machen. Es basiert auf der Theorie schwach korrelierter Funktionen, deren theoretische Behandlung und Analyse Gegenstand der anwendungsorientierten Forschung der Verfasser sind. Die Erfahrungen aus Anwendungen in Drittmittelprojekten und der Realisie­ rung von Kompaktkursen vor Postgradualstudenten und Vertretern der Praxis sind für uns Anlaß gewesen, die theoretischen Ergebnisse aufzubereiten und an praxisnahen Beispielen zu demonstrieren. Eine geschlossene, streng mathemati­ sche Darstellung der zugrundeliegenden Theorie liegt mit der Monographie VOM SCHEIDT [32] vor. Ein einführendes Beispiel im ersten Kapitel soll das Gesamtanliegen dieses Buches umreißen: Vorstellung eines geschlossenen Konzeptes von der mathematischen Model­ Iierung des technischen Problems und der stochastischen Eingangs/unktionen über die analytische Lösung und numerische Simulation der resultierenden Di/­ /erentialgleichungssysteme bis zur stochastischen Analyse der Ausgangs/unktio­ nen. Im ersten Kapitel werden dazu die benötigten Grundlagen der stochastischen Funktionen und der Theorie schwach korreliert er Funktionen bereitgestellt. Der Schwerpunkt liegt hier und in den weiteren Kapiteln auf einer lehrbuchgemäßen Darstellung. Notwendige Vorkenntnisse zu den Grundlagen der Stochastik wer­ den in Form eines kurzen Repetitoriums bereitgestellt. Im zweiten Kapitel wird die auf der Theorie schwach korreliert er Funktionen basierende Methode vorgestellt, reale Eingangsfunktionen dynamischer Systeme mathematisch zu modellieren, zu approximieren und zu simulieren.

1 Stochastische Funktionen in der Technik.- 1.1 Ein einführendes Beispiel.- 1.2 Mathematische Modellierung mechanischer Schwingungsprobleme.- 1.3 Grundlagen der Stochastik.- 1.3.1 Repetitorium zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3.2 Stochastische Funktionen.- 1.4 Schwach korrelierte Funktionen.- 2 Approximation und Simulation stochastischer Erregungen.- 2.1 Eindimensionale Erregungen.- 2.1.1 Schwach korrelierte Erregungen.- 2.1.2 Approximation von Erregungen mittels schwach korrelierter Funktionen.- 2.1.3 Spezifizierung freier Parameter.- 2.2 Zweidimensionale Erregung.- 2.2.1 Modell für zwei korrelierte Erregungen.- 2.2.2 Approximation eines zufälligen Feldes.- 2.3 Simulation.- 2.3.1 Simulation von Zufallsgrößen und schwach korrelierten Funktionen.- 2.3.2 Simulation der Approximationen von Erregungen.- 3 Analyse stochastischer Schwingungssysteme.- 3.1 Lineare Modelle.- 3.1.1 Lösungsdarstellung.- 3.1.2 Korrelations- und Spektralmethode.- 3.1.3 Schwach korreliert verbundene Erregung.- 3.1.4 Zeitverschobene schwach korrelierte Erregung.- 3.1.5 Indirekte Erregung durch schwach korrelierte Prozesse.- 3.2 Nichtlineare Modelle.- 3.2.1 Lösungsdarstellung nach der Störungsmethode.- 3.2.2 Schwach korreliert verbundene Erregung.- 3.2.3 Indirekte Erregung durch schwach korrelierte Prozesse.- 4 Simulation stochastischer Schwingungssysteme.- 4.1 Einführende Untersuchungen.- 4.2 Simulation ausgewählter Ersatzsysteme.- 4.2.1 Zweispurerregung an einem linearen Kraftfahrzeugmodell.- 4.2.2 Nichtlinearer Einmassenschwinger mit schwach korrelierter Erregung.- 4.2.3 Approximierte zeitversetzte Erregungen im nichtlinearen Modell.