Statistique mathématique et statistique des processus (Coll. Méthodes stochastiques appliquées)

La plupart des manuels de statistique traitent seulement le cas des variables indépendantes et de même loi. Or, dans les applications, les variables observées sont très souvent corrélées. Les exemples sont nombreux en physique, chimie, biologie, économie, démographie ou finance. Pour combler cette lacune, cet ouvrage étudie la modélisation mathématique des phénomènes statistiques et s'intéresse plus particulièrement à la statistique des processus. Didactique et illustré de nombreux exercices, il comporte trois parties : la statistique mathématique, basée sur la théorie de la décision et le point de vue asymptotique, la statistique des processus à temps discret (processus ARMA) et à temps continu (processus de Poisson, processus de diffusion) et des compléments de probabilités. Statistique mathématique et statistique des processus s'adresse aux étudiants de master et aux élèves des grandes écoles. L'auteur Denis Bosq est professeur émérite à l'Université Pierre et Marie Curie. Il est l'auteur de nombreux articles et livres de recherche en statistique.

Avant propos. STATISTIQUE MATHÉMATIQUE. Chapitre 1. Introduction à la statistique mathématique. Chapitre 2. Notions sur la théorie de la décision. Chapitre 3. Espérance conditionnelle. Chapitre 4. Statistiques et exhaustivité. Chapitre 5. Estimation ponctuelle. Chapitre 6. Théorie des tests et régions de confiance. Chapitre 7. Statistique asymptotique. Chapitre 8. Méthodes non-paramétriques et robustesse. STATISTIQUE DES PROCESSUS. Chapitre 9. Introduction à la statistique des processus. Chapitre 10. Processus faiblement stationnaires à temps discret. Chapitre 11. Processus de Poisson. Chapitre 12. Processus de carré intégrable à temps continu. Chapitre 13. Intégrale stochastique et processus de diffusion. Chapitre 14. Processus ARMA. Chapitre 15. Prévision. COMPLÉMENT. Chapitre 16. Éléments de théorie des probabilités. Annexe.