Temps-fréquence (2° Éd.) (coll. Traitement du signal)

Cet ouvrage contient à la fois une discussion des problèmes posés par le principe d'une description mixte temps-fréquence et une construction détaillée des principales classes de solutions admissibles (Fourier à court terme, ondelettes, Wigner-Ville, classe de Cohen, distributions affines...). Il aborde aussi de nombreuses questions d'interprétation liées aux représentations obtenues et propose la reformulation, en termes purement conjoints, de plusieurs problèmes importants de théorie du signal.

Si l'analyse fréquentielle de Fourier est un langage naturel pour la description des signaux stationnaires, la prise en compte de non-stationnarités nécessite de forger d'autres outils qui incluent explicitement une dimension supplémentaire d'évolution temporelle. Les méthodes correspondantes (que l'on regroupe sous le vocable de méthodes temps fréquence ), font l'objet de ce livre, en mettant plus particulièrement l'accent sur les approches non paramétriques et, parmi elles, sur les distributions d'énergie de type quadrique. L'ouvrage contient à la fois une discussion des problèmes posés par le principe d'une description mixte temps-fréquence et une construction détaillée des principales classes de solutions admissibles (Fourier à court terme, ondelettes, Wigner-Ville, classe de Cohen, distributions affines...). Il aborde aussi de nombreuses questions d'interprétation liées aux représentations obtenues et propose la reformulation, en termes purement conjoints, de plusieurs problèmes importants de théorie du signal.

1. Le problème temps-fréquence. La dualité temps-fréquence et ses verrous - Quitter Fourier ? Vers le temps-fréquence : des approches multiples 2. Des classes de solutions. Une introduction et quelques repères historiques - Les décompositions atomiques - Les distributions d'énergie - Les distributions de puissance 3. Questions d'interprétation sur les classes bilinéaires - Sur Wigner-Ville et sa géométrie - Sur la positivité 4. Penser temps-fréquence. Localiser - Analyser - Décider. Bibliographie. Index.