Comportement mécanique des matériaux Élasticité et plasticité

Les avancées techniques requièrent une excellente maîtrise des matériaux utilisés. Le défi est de mieux comprendre leur comportement mécanique et plus particulièrement les relations entre leurs micro-structures et leurs propriétés à l'échelle macroscopique. Cet ouvrage apporte les éléments pour relever ce défi. Partant des mécanismes de déformation, il remonte aux lois de comportement macroscopique en cherchant à établir des relations quantitatives, en tout cas à révéler les phénomènes physiques qui sous-tendent les comportements rhéologiques. Les auteurs ont inclus les développements les plus récents, notamment sur les matériaux hétérogènes (alliages métalliques, polymères, composites). Chacun des chapitres est consacré à une grande classe de comportement : élastique puis plastique dans ce premier volume , comportement viscoélastique, comportement viscoplastique, endommagements, dans le second volume (on y trouvera en outre des notions de mécanique de la rupture et de mécanique du contact). Les outils de base (mécanique des milieux continus, cristallographie, changements de phase) sont décrits en annexes. On trouvera également, de nombreux exercices en fin de chapitres, pour la bonne compréhension des sujets traités. Une illustration abondante facilite la lecture de l'ouvrage. Comportement mécanique des matériaux est le fruit du DEA "Mécanique et Matériaux" de la région parisienne. Il s'adresse aussi aux élèves-ingénieurs, ingénieurs et chercheurs. Les développements mathématiques y sont d'un accès facile. Les réelles difficultés, dont la maîtrise n'est pas exempte d'aspects passionnants, résident dans les fréquents changements d'échelle et dans le sens physique auquel il est fait appel.

Préface de Hubert Curien

Avant-propos

Chapitre 1. Introduction

1.1. Les grandes classes de matériaux vis-à-vis des propriétés mécaniques.

1.2. Les microstructures des matériaux

1.3. Caractérisation des propriétés mécaniques

1.4. Généralités sur les lois de comportement

Chapitre 2. Comportement élastique

2.1. Potentiel d'élasticité

2.2. Deux grandes classes de comportement élastique

2.3. Elasticité linéaire. Energie de cohésion. Constantes d'élasticité

2.4. Anisotropic — Ondes planes

2.5. Approches variationnelles, introduction à la méthode des éléments finis

2.6. Application aux matériaux hétérogènes : méthodes de bornes en élasticité linéaire

2.7. Elasticité des matériaux hétérogènes : cas d'une déformation initiale...

2.8. Le problème de l'inclusion

2.9. Modèles de matériaux hétérogènes à base d'inclusions

2.10. Elasticité des milieux aléatoires

Exercices

Chapitre 3. Elastoplasticité

3.1. Introduction

3.2. Généralités — aspects phénoménologiques

3.3. Mécanismes physiques de la plasticité

3.4. Formulation rhéologique du comportement plastique

Annexe 1. Structure atomique et moléculaire de la matière

1. Divers types de liaison

2. Solides cristallins — éléments de cristallographie

3. Polymères

4. Solide amorphe

5. Exercices

Annexe 2. Changements de phase

1. Introduction

2. Diagrammes d'équilibre

3. Cinétique — Diffusion

4. Germination

5. Croissance activée thermiquement

6. Théories phénoménologiques des cinétiques des changements de phase

7. Solidification

8. Précipitation

9. Transformations martensitiques

10. Exercices

Annexe 3. Notions de base de mécanique des milieux continus

1. Déformations

2. Contraintes

3. Problèmes d'élasticité linéaire dans l'hypothèse des petites perturbations

Constantes physiques et facteurs numériques

Glossaire

Références bibliographiques

Index

• Dominique François est professeur à l'Ecole Centrale de Paris et directeur adjoint du laboratoire de mécanique. Il a présidé la section de génie mécanique, d'acoustique et des milieux déformables du CNRS. Membre de l'Académie des Sciences d'Ukraine.
• André Pineau est professeur à l'Ecole Nationale Supérieure des Mines à Paris où U dirige, au Centre des matériaux, le laboratoire de métallurgie mécanique.
• André Zaoui est directeur de recherche au CNRS et directeur adjoint du laboratoire de mécanique des solides à l'École Polytechnique. II est professeur de cette école et membre correspondant de l'Académie des Sciences.