Systèmes non linéaires : théorie et applications Coll. Automatique de base

Cet ouvrage étudie les systèmes dynamiques non linéaires en temps continu (analogiques) et échantillonnés (en temps discret). Ces systèmes sont les modèles des "phénomènes non linéaires" qui ne peuvent plus être modélisés à l'aide des systèmes linéaires. Systèmes non linéaires s'intéresse à ce qu'on peut appeler l'héritage de Henri Poincaré - systèmes autonomes, stabilité des équilibres, auto-oscillations et oscillations propres. L'analyse théorique fait appel aux techniques de l'automatique moderne - fonctions de Liapounov, inégalités matricielles linéaires et inégalités fréquentielles de stabilité absolue. Les chapitres sont illustrés d'exercices qui permettent de découvrir les valences applicatives des résultats théoriques. Le livre s'adresse aux enseignants-chercheurs et aux étudiants de deuxième et troisième cycles, travaillant dans les domaines des sciences de l'ingénieur (mécanique, électricité, électronique, automatique) mais il peut être utile aux physiciens orientés vers le non linéaire et pour lesquels une bonne motivation de leur travail est fournie par les applications pratiques.

Chapitre 1. Modèles non-linéaires. SYSTÈMES EN TEMPS CONTINU. Chapitre 2. Systèmes de premier ordre. Chapitre 3. Systèmes de deuxième ordre. Chapitre 4. Stabilité au sens de Liapounov. Chapitre 5. Stabilité absolue. Chapitre 6. Oscillations non-linéaires. SYSTÈMES EN TEMPS DISCRET. Chapitre 7. Systèmes de premier et deuxième ordre. Chapitre 8. Stabilité des systèmes discrets. Chapitre 9. Stabilité absolue en temps discret. Chapitre 10. Oscillations stables en temps discret. Bibliographie. Index.