Maths-Physique-Chimie-Informatique, J'assure mon entrée en prépa MPSI-MP2I-PCSI-PTSI-BCPST 1 Coll. J'intègre

• Rappels de cours  :  le programme du lycée et toutes les notions et méthodes à connaître sont synthétisés.
• Applications directes du cours  : chaque fiche vous donne des exemples concrets d'utilisation des notions théoriques du cours.

• Exercices  : vous vérifiez que vous avez acquis les notions, et compris comment vous en servir, en résolvant les exercices types.

Mathématiques. Le point sur les équations.  Le point sur la résolution de systèmes.  Les polynômes du second degré.  Le point sur les inéquations et les tableaux de signes.  Les vecteurs.  Les barycentres.  Ensemble de définition et domaine d’étude d’une fonction.  Le point sur les limites.  La continuité et la dérivabilité d’une fonction  en un point x = a.  Le tableau des dérivées.  Fonctions convexes et fonctions concaves.  Bijections.  Fonctions de référence.  Les fonctions valeur absolue et partie entière. Les fonctions exponentielle et logarithme de base a.  Les fonctions trigonométriques.  Les fonctions trigonométriques réciproques
(hors programme terminale).  Les primitives.  Les intégrales.  Les équations différentielles linéaires des 1^er et 2^nd ordres.  Le comportement d’une
suite.  Les suites arithmétiques et géométriques.  Le raisonnement par récurrence.  Les suites récurrentes.  Les suites récurrentes linéaires d’ordre  2.  Introduction aux séries.  Généralités sur les nombres complexes.  Racines n^ièmes de l’unité.  Comment calculer les racines carrées d’un  nombre complexe ?.  Les nombres complexes et la géométrie.  Les transformations géométriques.  Les espaces vectoriels.  Les matrices.  Le dénombrement.  Les probabilités sur un ensemble fini.  Les principales lois discrètes.  Lois discrètes quelconques.  Calculs en appliquant les grands opérateurs.  Inégalités à connaître en probabilités.  Les principales lois continues.  Calculs dans les cas discret et continu.  Couples de variables aléatoires.  Le point sur les notions en arithmétique.  Introduction à l’algorithmique.  Introduction à la logique.

Physique.  Le point sur les conversions.  Les notions d’erreur et d’incertitude.  Le résultat expérimental.  Les caractéristiques des ondes.  Rappels d’optique.  Interférence de deux ondes.  Le monde quantique – Introduction.  Cinématique et loi de Newton – Description d’un mouvement.  Les lois de Newton.  Le mouvement des planètes.  Travail et énergie.  Mouvement dans un champ électrique uniforme. Bilan énergétique dans un champ électrique uniforme.  Énergie dans un système thermodynamique.  Mes premiers pas en thermodynamique.  La poussée d’Archimède.  Les bases en électricité (rappels de première).  Les circuits RC série.  Comment déchiffrer les informations d’un  oscilloscope ?

Chimie.
L’atome.  La configuration électronique.  La classification périodique  des éléments (CPE).  La structure de Lewis.  La géométrie des molécules (théorie VSEPR).  Quantité de matière et concentration.  Tableau d’avancement.  Quotient de réaction et constante de réaction.  Les réactions d’oxydoréduction. Les piles.  Les électrolyseurs.  Le potentiel hydrogène : pH.  Les réactions acido-basiques.  Titrages pH-métriques.  Titrages colorimétriques.  Titrages conductimétriques.  Dosages spectrophotométriques.  Chimie organique − Famille carbonée (filière PCSI).  Chimie organique − Famille oxygénée (filière PCSI).  Chimie organique − Famille  azotée (filière PCSI).  Chimie organique − Famille soufrée (filière PCSI).  Chimie organique − Famille halogénée (filière PCSI).  Chimie organique − Réactions chimiques.  Chimie organique − Analyse des composés  organiques et rendement.  Vitesse de réaction et temps de demi-réaction.  Cinétique chimique.  La catalyse.

Informatique.  Type, liste, fonction. Représentation graphique, matrices, pixels. Terminaison, correction, complexité. Algorithmes, recherches. Lecture et écriture de fichiers. Piles, files. Récursivité. Tris. Algorithme glouton. Graphes. Recherche d'un cycle. Recherche d'un plus court chemin.