Signaux aléatoires modélisation, estimation, détection Traité IC2, série Signal et image

Cet ouvrage s'inscrit dans le domaine des techniques du traitement du signal stochastique. Il est volontairement centré sur une approche "modèle" par opposition aux méthodes d'analyses (complémentaires) sans contrainte de modélisation a priori telles que celles qui utilisent les transformées temps-fréquence ou en ondelettes. Ce livre aborde l'ensemble des questions que peut (et doit) se poser un traiteur de signaux. Il couvre un large spectre qui va de la Théorie de l'information à la modélisation associées aux questions de l'estimation et de la détection. Bien évidemment, il ne peut, de ce fait, prétendre à faire, sur chacun des aspects abordés, le tour des questions posées. Un des buts visés est de donner, au lecteur, l'envie d'approfondir certains domaines à travers d'autres ouvrages plus complets sur chacun des thèmes abordés. Malgré tout, cet ouvrage n'est pas limité qu'à des notions déjà très connues, on y trouve aussi des ouvertures qui relèvent aujourd'hui de problèmes de recherche très actuels tels que la modélisation de signaux à mémoire longue ainsi que l'analyse des systèmes multivariables et l'identification paramétrique des systèmes non linéaires.

Première partie. Théorie de l'information. Chapitre 1. Théorie de l'information -G. JOURDAIN. Préambule. Quantité d'information, entropie, et codage (entropique) de sources. Mesure de l'information pour les sources continues. Entropie différentielle. Transmission sur un canal bruité. Extensions. Conclusion. Bibliographie. Deuxième partie. Modélisation. Chapitre 2. Transformation linéaire. -M. GUGLIELMI. Introduction. Définitions. Représentation entrée-sortie modèle d'état. Autocorrélation et densité spectrale du processus de sortie. Densité spectrale de la sortie et système à phase minimale. Factorisation spectrale d'une densité. Filtrage adapté. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 3. Modèles monovariables linéaires et non linéaires -M. GUGLIELMI, G. FAVIER. Introduction. Modèle à moyenne ajustée (MA). Modèle autorégressif (AR). Modèle autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). Modélisation d'état. Modélisation du signal harmonique. Modèles de signaux non linéaires. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 4. Modèles de signaux à longue dépendance statistique -F. CHAPEAU-BLONDEAU, Michel GUGLIELMI. Introduction. Les modèles standard de la longue dépendance. Dynamique (max, +) pour la longue dépendance. Systèmes d'ordre non entier. Conclusion. Bibliographie. Chapitre 5. Systèmes linéaires multivariables -F. DESBOUVRIES. Introduction. Matrices polynomiales et rationnelles. Identification aveugle de fonctions de transferts. Bibliographie commentée. Bibliographie. Chapitre 6. Introduction à la théorie de l'estimation -G. ALENGRIN, A. FERRARI. Introduction au problème de l'estimation de paramètres. Estimation de paramètres déterministes. Estimation de paramètres aléatoires. Estimateurs bayésiens à erreur quadratique minimum linéaires. Filtre de Kalman. Bibliographie. Chapitre 7. Estimation paramétrique de modèles entrée-sortie -G. FAVIER. Introduction. Estimation au sens de l'erreur quadratique moyenne minimale. Estimation au sens des moindres carrés (MC). Estimation adaptative. Estimation paramétrique par ajustement de cumulants. Conclusion. Annexes. Bibliographie. Troisième partie. Détection-décision. Chapitre 8. Introduction à la théorie de la détection -O. MICHEL, A.-O. HERO, A. FERRARI. Contexte, définitions. Formulation générale du problème de test d'hypothèse binaire. Approches bayésiennes, hypothèses simples. L'approche de Neyman Pearson (NP). Tests de rapport de vraisemblance (LRT). Test d'hypothèses composées. Annexe. Bibliographie. Index.